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Devoir aide Suite

1- Repérage et coordonnée sur le cercle trigonométrique Périmètre = 2pi (Cos(x))^2+(sin(x))^2=1 0|30 |45 |60 |90 0|pi/6|pi/4|pi/3|pi/2 cos 1|(racine3)/2|(racine2)/2|1/2|0 sin 0|1/2|(racine2)/2|(racine3)/2|1 cos(-a)=cos(a) par symétrie sin(-a)=sin(a) Périodicité Les fonctions sinus et cosinus sont périodiques de période 2pi, dites “2pi périodiques”: sin(x+2pi)=sin(x) cos(x+2pi)=cos(x) Pour savoir la période graphiquement : on regarde la durée du motif Avec le calcul : montrer que f(x)=cos(4x)sin^2(4x) est pi/2 périodique f(x+pi/2)=cos(4(xpi/2))sin^2(4(x+pi/2)) = cos(4x+2pi)sin^2(4x+2pi) = cos(4x)sin^2(4x) car sin et cos sont 2pi périodique donc f(x+pi/2)=f(x) donc f est pi/2 périodique Parité: paire symétrique axe ordonnée hb impaire symétrique origine repaire ( fonction cube) Savoir si fonction f(x) paire ou non il faut : Pour f(x)=cos(4x)sin^2(4x) f(-x)=cos(4(-x))sin^2(4-x) sachant que cos est une fonction paire et sin un fonction impaire on en déduit que f(-x)=cos(4x)*sin^2(4x) f(-x)=f(x) donc f est paire et la courbe sera symétrique par rapport a l’axe des ordonnées Remarque : cos((pi/2)-x)=sin(x) sin((pi/2)-x)=cos(x) car Csin et Ccos sont décalées de pi/2

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Aide physique 2

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