pdscalaire.py

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Created on May 18, 2021
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1. Calculer avec le cosinus:
  vecteur u. vecteur v= ||u||*||v||*cos(u,v)
  
  avec ab et ac : AB*AC*cos(BAC)
  
  si u ou v =0 alors u.v=0
  
2. U.V = V.U

3. si 2 vecteur sont coolinéaires  et meme sens alors u.v=||u||*||v||
si sens contraire alors u.v= -||u||*||v||

4. avec la projection AB.AC= AB*AH si vec meme sens
si sens contraires alors AB.AC= -AB*AH

5. si u.v=0 alors les vecteurs sont orthogonaux
reciproque vraie

Si vecteur directeurs sont orthogonaux alors droites sont perpendiculaires

6. Avec les normes on a:
  
  u.v= 1/2(||u||^2+||v||^2-||u-v||^2)
  
7. Avec les coordonées:
  
  u(x;y) et v(x';y') alors u.v= xx'+yy'
  
UV(x'-x;y'y) ! ATTENTION ON COMMENCE PAR V puis U

8. Bilinéarité...

norme u.(norme v+ norme w)= norme u.v + u.w
u.(kv)= k(u.v) k etant un réel
u.u= ||u||^2
toutes les règles de developpement littéral s'appliques
(a+b)^2= a^2+2ab+b^2
(a-b)^2= a^2-2ab+b^2
(a+b)(a-b)= a^2-b^2

9. Formule d'AL-KASHI :
  
  Dans un trianque QUELCONQUE on a hypothènuse^2= AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(BAC)
  
10.Ensemble de points

MA.MB= MI^2-1/4*AB^2

niveau redac:
  MA.MB=2 et AB=8
  
  donc MI^2-1/4*AB^2=2
  on resoud et on trouve MI^2=18 soit MI=racine18
donc l'ensemble des points M est le cercle de centre le milieu de AB et de 
rayon racine de 18.

11. Cercle

Si MA.MB=0 alors l'ensemble des des points M est le cercle de diamètre AB

12. Cercle et triangle rectangle

Un triangle ABC est rectangle en C si le point C appartient au cercle de 
diamètre AB diff de AB