La question 24 de l’épreuve 1 du CAPES externe 2026: Une urne opaque contient un jeton vert et un jeton rouge. On tire au hasard un jeton de l’urne : si le jeton tiré est rouge on s’arrête, s’il est vert, on le remet dans l’urne avec un jeton vert supplémentaire et on effectue un nouveau tirage. Soit X la variable aléatoire qui donne le rang d’obtention du jeton rouge.Une urne opaque contient un jeton vert et un jeton rouge. On tire au hasard un jeton de l’urne : si le jeton tiré est rouge on s’arrête, s’il est vert, on le remet dans l’urne avec un jeton vert supplémentaire et on effectue un nouveau tirage. Soit X la variable aléatoire qui donne le rang d’obtention du jeton rouge. Est-ce que P(X=n)=1/(n×(n+1))?