comparerecmontecarlo.py

Created on January 06, 2025

809 Bytes

Compare le calcul de pi/4 par la méthode de Montecarlo (tirage aléatoire d’un point du carré unité et proportion de points dans le disque) et la méthode des rectangles sur sqrt(1-x**2) de 0 à 1. La comparaison est le nombre de boucles.

from math import *
from random import *
from matplotlib.pyplot import *

def rec(f=lambda x: sqrt(1-x**2),a=0,b=1,n=10000
,gd=0):
  # Calcul de l'intégrale de la fonction f, entre a et b, avec n rectangles, au point gd=0: gauche, gd=0.5: milieu, gd=1: droite
  d=(b-a)/n
  xi=a+gd*d
  s = 0
  for _i in range(n):
    s += f(xi)
    xi += d
  return s*d

def disque(x,y)->boolean:
  # Un booléen qui dit si (x,y)∈ disque unité
  return x**2+y**2 <1

def montecarlo(n=1000):
  # Calcul de l'aire du quart de disque unité par la méthode de Montecarlo
  s=0
  for _i in range(n):
    if disque(random(),random()) :
      s += 1
  return s/n

N=10
X=[2**i for i in range(N)]
Ym=[montecarlo(n=X[i]) for i in range(N)]
Yr=[rec(n=X[i]) for i in range(N)]

plot(X,Ym)
plot(X,Yr)
show()