loi_binomial.py

Created on October 17, 2021
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épreuve de bernouilli = expérience aléatoire à 2 issues, "succés" et "échec"
schéma de Bernouilli = répétitions  d'épreuves de Bernouilli identiques
et indépendantes

variable de bernouilli de paramètre p = Une variable aléatoire X, 
prenant 2 valeurs, 0 et 1, et tel que p(X=1)=p
E(X) = 0(1-p) + p = p
V(X) = 02(1-p) + 12p - p2 = p(1-p)

Une variable aléaroire Y suit une loi binomiale lorsqu'elle dénombre le nombre
de succés obtenus dans un schéma de Bernouilli.

n = nombre d'épreuves identiques
p = probabilité de succés

Loi binomiale de paramètres n et p, notée B(n;p)

Y suit la loi binomiale B ( n ;p)
si seulement si Y est la somme de n
variable aléatoire de Bernouilli
indépandante et de même paramètre p.

Dans un schéma de Bernouilli à n
répétitions, on désigne par (n k)
le nombre de chemins correspondant
à k succés.

X est une variable aléatoire qui suit la loi binomiale
  p(X=k)= (n k) p^k (p-1)^(n-k)
  E(X)=np
  V(X)=np(1-p)
  écart-typee= racine de V(X)