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Created on December 03, 2025
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1) Formules essentielles
Demande inverse :
P(Q) = a − bQ
Recette totale :
TR(Q) = P(Q)·Q = aQ − bQ2
Recette marginale :
MR(Q) = a − 2bQ
(⚠️ pente MR = 2× pente de D)
Coûts :
MC = constant
VC = MC·Q
TC = FC + VC
Profit :
π = TR − TC
2) Règles d’or du monopole
1️⃣ Q* : MR = MC
2️⃣ P* : lire sur la demande → P(Q*)
3️⃣ MR est toujours sous D
4️⃣ Monopole : Q↓, P↑, TS↓ par rapport à la concurrence parfaite
3) Surplus
CS (triangle) :
CS = 1⁄2 (Pmax − P*) Q*
PS (MC constant) :
PS = TR − VC
TS :
TS = CS + PS
Deadweight Loss :
DWL = TS_PC − TS_Monopole
4) Concurrence parfaite (comparaison)
Prix :
P_C = MC
Quantité :
Résoudre : MC = a − bQ
CS_C = 1⁄2 (Pmax − P_C) Q_C
PS_C ≈ 0 si MC constant
5) Méthode EXPRESS (à suivre pour chaque exo)
Écrire :
Demande
TR
MR
TC
Trouver Q* : MR = MC
Trouver P* : P(Q*)
Calculer :
TR = PQ
TC = FC + MC·Q*
π = TR − TC
Surplus :
CS = triangle
PS = TR − VC
Concurrence parfaite :
P_C = MC
Q_C via demande
Calculer TS
DWL = TS_PC − TS_M
6) Application modèle (à retenir comme exemple type)
Demande : P = 100 − 0.05Q
TR = 100Q − 0.05Q2
MR = 100 − 0.1Q
MC = 20
FC = 3000
Q* : MR = MC → 100 − 0.1Q = 20 → Q* = 800
P* : 100 − 0.05·800 = 60
Profit : TR = 48 000 ; TC = 19 000 → π = 29 000
CP : P=20 ; Q=1600
TS_M=48M ; TS_CP=64M ; DWL=16M