derivation.py

Created on January 22, 2024
748 Bytes
taux de variation :
  formule : f(a+h)-f(a)/h
nombre derive en f de a ce note
f'(a) soit :
  f'(a)=lim f(a+h)-f(a)/h
equation de tangante :
  f(x)=f'(a)(x-a)+f(a)
fonction derives 
-fonction constante f(x)=k:
  f'(x)=0
-fonction affine f(x):
  f'(x)=1
-fonction carre f(x)=x**2:
  f'(x)=2x
-fonction inverse f(x)=1/x:
  f'(x)=-1/x**2
-fonction puissance f(x)=x**n:
  f'(x)=nx**n-1
-fonction puissance f(x)=(x**-n:
  f'(x)=-n/x**n-1
-fonction carre f(x)=Vx:
  f'(x)=1/2Vx
-fonction valeur absolue 

operations sur les derives
- somme:
  u+v=>u'+v'
-par produit de constante:
  k*u=>k*u'
-produit :
  u*v=>u'*v+u*v'
-inverse:
  1/v=>-v'/v**2
-quotient:
  u/v=>u'*v+u*v'/2
-composée avec une fonction affine
  g(mx+p)=>m*g'(mx+p)