#print(" |")" #region Boucle activer = True while activer == True: #Choix du programme print("============================================") print("Quelle partie de leçon veut-tu lire ?") print("1 - Probabilitées") print("2 - Equations de droite") print("3 - Equations de cercle") print("4 - Théorème d'Ai Kashi") print("5 - Théorème de la médiane") print("6 - Autres") print("7 - Utilisations") choix = str(input("Choix : ")) print() #Affiche la partie de leçon choisis if choix == "1": #print(" |")" print("PROBABILITE :") print("- Espérance :") print("E(x) = p1*x1 + p2*x2 + ... + pn*xn = somme pi*xi") print("- Variance :") print("V(x) = p1(x1-E(x))**2 + p2(x2-E(x))**2 +") print(" ... + pn(xn-E(x))**2 = somme pi(xi-E(x))**2") print("- Ecart type :") print("sigma(x) = √(V(x))") print("- Loi de probabilité :") print("Faire un tableau de ligne \"X\" et \"P(x=X)\"") print("avec en 1ère ligne les issues et en 2ème,") print("le pourcentage que sa puisse se produire.") elif choix == "2": #print(" |")" print("EQUATION DE DROITE :") print("- Un vecteur directeur est un vecteur avec") print("même direction et même sens ---> C'est lui") print("qui dirige une droite") print("- Un vecteur orthogonal est un vecteur perpendiculaire") print("- Un vecteur collinéaire est un vecteur parallèle") print("- Un vecteur normal est un vecteur orthogonal") print("au vecteur directeur ---> vecteur") print("perpendiculaire au vecteur directeur") print("- Coordonnées d'un vecteur = c(nombre de case en x pour aller et à vers b;") print("nombre de case en y pour aller et à vers b)") print("---> donc vecteur directeur : u(a;b) --> équation cartésienne : ax + by + c = 0") print("---> donc vecteur normal : u(a;b) --> équation cartésienne : u * v = ax + by = 0") elif choix == "3": #print(" |")" print("EQUATION DE CERCLE :") print("- Cercle de centre A(xa;ya) et de rayon r :") print("r**2 = (x-xa)**2 + (y-ya)**2") print("Demonstration :") print("Tout point M(x;y) appartient au cercle de") print("centre A(xa;ya) et de rayon r si et") print("seulement si AM**2 = r**2") elif choix == "4": #print(" |")" print("THEOREME D'AI KASHI :") print("Minuscule les longueurs|Majuscule les angles") print("Dans un triangle ABC, on a :") print("a**2 = b**2 + c**2 - 2bc * cos(A)") print("Soit aussi :") print("AB * AC = AB * AC * cos(A) = bc * cos (A)") print("-> AB * AC = 1/2(AB**2 + AC**2 - BC**2)") print("= 1/2(b**2 + c**2 - a**2)") print("Donc : 1/2(b**2 + c**2 - a**2) = bc*cos(A)") print("Soit : a**2 = b**2 + c**2 - 2bc * cos(A)") elif choix == "5": #print(" |")" print("THEOREME DE LA MEDIANE :") print("Soit A et B, deux points et I milieu de") print("[AB] alors pour tout M du plan on a :") print("MA**2 + MB**2 = (2 * MI**2) + (AB**2 / 2)") print("MA * MB = MI**2 - (AB/4)") print("L'emsemble des points M vérifiant l'égalité") print("MA * MB = 0 est le cercle de diamètre [AB].") print("Un point M distinct de A et B, appartient ") print("au cercle de diamètre [AB] si et seulement") print("si le triangle ABM est rectangle en M.") print("MA * MB = 0 si et seulement si les vecteurs") print("MA et MB sont orthogonaux.") elif choix == "6": #print(" |")" print("AUTRES :") print("- Vecteurs directeurs :") print("AB = (xb-xa;yb-ya)") print("- Vecteurs normal :") print("(xa;ya) * (xb;yb)= xa*xb + ya*yb = 0") print("u(x;y) / n(y;-x)") print("- Equation de droite avec vecteur normal :") print("d = ax + by + c") print("-> Pour trouver c : avoir 1 point et") print("remplacer ses coordonnées dans l'équation,") print("puis la résoudre et vous trouverez c.") print("- Calculer les coordonées du milieu d'un") print("segment en connaissant les coordonnées des 2 points :") print("I(xa+xb /2 ; ya+yb /2)") print("- Coefficiant directeur d'une droite :") print("u(-b;a) | Exemple : 2x-5y+3=0 -> u=(5;2)") elif choix == "7": #print(" |")" print("UTILISATIONS :") print("- Coordonnées du centre et du rayon d'un cercle :") print("-> Utilise la formule de l'équation de cercle") print("en changeant xa et ya par le x et le y") print("diviser par 2 et ajouter un -(le nombre **2)") print("I (centre) sera égale (xa;ya) et R la √(des nombres pas entre paranthèse ensemble)") print("Et l'inverse à si on a un centre et un rayon") print("- Calculer des angles :") print("théorème d'Ai Kashi -> prendre la formule") print("de base puis la mettre comme ça : a = l'inverse de l'angle calculé") print("cos (A) = (-a**2 + b**2 + c**2) / 2bc") print("puis faire arcos du résultat") print("- Calculer CI (I milieu de [AB]) : C = M") print("-> utilise la formaule de la médiane,") print("remplace tout et exclue CI -> AC**2 + BC**2 - (AB**2 / 2) = 2CI**2 ") print("vecteur directeur de d : u(-b;a)") print("- Point d'intersection : multiplie d et") print("d' pour quelle soit égale et isole y et x") else: print("Choix inconnu !") #Continuer print("\nVeux-tu continuer ? 1 - Oui | 2 - Non") continuer = str(input("Choix : ")) #Recommence if continuer == "1": print() #Arrête le programme else: exit() #endregion