1. Travail d'une force constante Une force qui modélise une action est caractérisée par sa direction, son sens et sa norme. Lorsque ces trois caractéristiques ne varient pas au cours du temps, la force est dite constante. En Physique, le travail d'une force est une grandeur algébrique qui permet d'évaluer l'effet de l'action sur l'énergie d'un objet en mouvement. Le travail constitue un mode de transfert de l'énergie. Il s'exprime en joule (J). Le travail noté WAB(F ) ou WA→B(F ) d'une force constante F appliquée à un système modélisé par un point se déplaçant d'une position A à une position B est égal au produit scalaire du vecteur force F représentant la force par le vecteur déplacement AB par : WA→B(F) = F.AB Soit WA→B(F) = F * AB * cos a avec a angle entre le vecteur force F et le vecteur déplacement AB. Unités SI : WA→B(F) est en joule (J), F en en Newton (N), AB en mètre (m) Le travail est moteur s'il est WA→B (F) positif : la force contribue au déplacement du système. Le travail est résistant s'il est WA→B(F) négatif : la force s'oppose au déplacement du système. 2. Travail du poids Le travail du poids d'un objet de masse m passant d'une altitude zA à une altitude zB est : WA→B(P) = m.g.(zA – zB) Les altitudes (en mètre, m) sont mesurées sur un axe orienté (Oz) vers le haut. g est l'intensité de la pesanteur en N/kg ou m.s-2 et m s'exprime kilogramme (kg). En notant la dénivallation (différence d'altitude positive) : WA→B(P) = + mgh si l'objet descend (travail moteur) WA→B(P) = - mgh si l'objet mobile monte (travail résistant) 3. Forces conservatives et non conservatives Une force est dite conservative si le travail de cette force est indépendant du chemin suivi. Si ce n'est pas le cas elle est alors dite non conservative. Exemples : Le poids P est une force conservative : WA→B(P) ne dépend que des positions A et B et pas du parcours suivi entre A et B. Une force de frottement f est non conservative : opposée à chaque instant au vecteur vitesse, avec une norme f constante, son travail WA→B(f) = – f.L dépend de la longueur du trajet pour aller de A à B. 4. Energie cinétique et théorème de l'énergie cinétique L'expression de l'énergie cinétique Ec (en J) d'un système modélisé par un point matériel de masse m (en kg) se déplaçant avec une vitesse de valeur v (en m.s -2) est donnée ci-contre : Ec = 1/2m*v**2 Enoncé du théorème de l'énergie cinétique : Dans un référentiel galiléen, la variation d'énergie cinétique d'un système modélisé par un point matériel de masse m se déplaçant d'un point A à un point B est égale à la somme des travaux des forces f appliquées à lui entre les positions A et B : ΔEc = ∑WA→B(Fi) soit Ec(B) – Ec(A) = WA→ B(F1) + WA→B(f2) + WA→B(f3) + ... Méthode pour résoudre utilisant le théorème de l'énergie cinétique : - Choisir un référentiel (galiléen) et préciser le système étudié - Si ce n'est pas déjà fait : - dresser l'inventaire des forces modélisant les actions exercées sur le système ; - les représenter sur un schéma en modélisant le système par un point - Citer « D'après le théorème de l'énergie cinétique : » et écrire son expression générale encadrée ci-dessus, en remplaçant A et B par les notations des points pertinents (ceux qui définissent les limites du déplacement dans la situation étudiée). - Si ce n'est pas déjà fait, exprimer les énergies cinétiques en ces points puis les travaux des forces entre ces points. - En intégrant ces expressions dans celle du théorème de l'énergie cinétique écrite précédemment, conduire le raisonnement littéral pour aboutir à l'expression recherchée - Réaliser l'application numérique en portant attention aux unités et c.s. - Conclure 5. Energie potentielle de pesanteur Dans le référentiel terrestre, l'énergie potentielle de pesanteur d'un système est l'énergie que lui confère sa position. L'expression de l'énergie potentielle de pesanteur est Epp = + mgz en choisissant axe (Oz) orienté vers le haut et en choisissant Epp = 0 J pour z = 0. 6. Variation de l'énergie mécanique - Conservation de l'énergie mécanique : lorsqu'un système est soumis uniquement à des forces conservatives, son énergie mécanique Em = Ec + Ep se conserve. La variation d'énergie mécanique au cours du mouvement est donc nulle : △Em = 0J c'est à dire Em(A) = Em(B) Il y a transfert continuel d'énergie cinétique en l'énergie en énergie potentielle et inversement. - Non conservation de l'énergie mécanique : lorsqu'un système est soumis à des forces non conservatives, comme les forces de frottement, son énergie mécanique Em ne se conserve pas. La variation d'énergie mécanique au cours du mouvement est égale à la somme des travaux des forces non conservatives : △Em = ∑WA→B(Fi non conservative) Théorème de l'énergie mécanique