binomial.py

Created on March 19, 2023
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print("    Épreuve de Bernoulli :")
print("Ici p est la probabilité du succès et x le nombre de succès")
print("- Bernoulli :")
print("E(X) = 1 * p + 0 * (1 - p) = p")
print("V(X) = p * (1 - p)")
print("- Rappel de première :")
print("E(X) = p1 * x1 + p2 * x2 + ... + pn * xn")
print("V(X) = (x1 - E(X)**2 * p1 + (x2 - E(X))**2 * p2 + ... + (xn - E(X))**2 * pn")
print()
print("   Loi binomiale :")
print("k est le nombre que l'on cherche : P(X = k)")
print("n est le nombre de tours")
print("p est la probabilité de succès")
print("coefficient binomial : (n k) = n! / ((n - k)! * k!)")
print("→ Exemple : (7 3) = 7! / (7 - 3)! = 7! / 4! = (1*2*3*4*5*6*7) / (1*2*3*4) = 210")
print("P(X = k) = (n k) * p**(k) * (1-p)**(n - k)")
print("E(x) = n * p")
print("V(X) = n * p * (1 - p)")
print("σ(X) = √(n * p * (1 - p))")
print()
print("X suit une loi binomiale de parametre:")
print("  n=2 et p=1/3")
print("car il y a 2 repetitions identiques idependante")
print("de lexperience: mini arbre s: avoir le 3 ou le 6")