Montrons par recurrence que Pn "valeur exo" pour tout "énoncé" est vraie Ini : n = énoncé tout n appartenant à N (n=0) tout n appartenant à N* (n=1) tout n supérieur/égal à 4 (n=4) tout n supérieur à 4 (n=5) Calcul... Pn est vraie Héré : Supposons que pour un n donné de N, Pn "énoncé" soit vraie Montrons que Pn+1 "énoncé en remplacant n par n+1" est vraie un = hypo de récurrence un+1 = le but Si égalité se servir de l'énnoncé pour démontrer (écrire un+1 et injecter le un) Si inégalité se servir de l'hypo de récu pour démontrer (écrire le Pn et finir avec le Pn transformé en Pn+1) Conclu : Pn est initialisée et héréditaire à partir du rang "", donc par récu , pour tout "énnoncé", Pn est vraie. on sait que un+1 = ... un = hypo de récu donc un+1 = on mélange un et un+1 et on obtient le pn+1 de l'hérédité