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# Cours interactif en Python : Mécanique - Mathématiques et Physique
# Auteur : GPT-4

def afficher_cours():
    print("="*80)
    print("COURS DE MÉCANIQUE")
    print("="*80)
    
    # Introduction
    print("\nIntroduction")
    print("-"*80)
    print("Ce cours couvre les bases de la mécanique et aborde les notions suivantes :")
    print("1. Référentiels et repères\n2. Forces (types et caractéristiques)\n3. Lois fondamentales de la dynamique\n"
          "4. Travail des forces et énergies\n5. Théorèmes de l'énergie\n6. Équations du mouvement")
    print("\nChaque section est accompagnée de définitions, formules, et exemples pratiques.")
    
    print("\n")
    print("="*80)
    afficher_referentiels()
    print("="*80)
    afficher_forces()
    print("="*80)
    afficher_pfd()
    print("="*80)
    afficher_travail_et_energie()
    print("="*80)
    afficher_theoremes_energie()
    print("="*80)
    afficher_equations_mouvement()


def afficher_referentiels():
    print("1. Référentiels et repères")
    print("-"*80)
    print("Un référentiel est un objet de référence par rapport auquel on étudie le mouvement d'un système.")
    print("Un repère est un ensemble d'axes attachés au référentiel permettant de décrire les positions.")
    print("\nTypes de référentiels :")
    print("- Référentiel galiléen : dans lequel le principe d'inertie est vérifié.")
    print("- Référentiel non galiléen : soumis à des forces d'inertie (ex : référentiel en rotation).")
    print("\nExemple :")
    print("Pour l'étude de la chute libre, on utilise généralement un référentiel terrestre (galiléen).")

def afficher_forces():
    print("2. Forces : Types et caractéristiques")
    print("-"*80)
    print("Une force est une interaction capable de modifier l'état de mouvement d'un système.")
    print("\nTypes de forces :")
    print("- Poids : Force gravitationnelle exercée par la Terre.")
    print("  Formule : P = m * g, avec g ≈ 9,81 m/s2 (accélération de la pesanteur).")
    print("- Réaction normale : Force exercée par une surface sur un objet en contact.")
    print("- Frottements : Forces opposées au mouvement relatif entre deux surfaces.")
    print("  * Frottement statique : S'oppose au démarrage du mouvement.")
    print("  * Frottement cinétique : S'oppose au mouvement en cours.")
    print("  Formule : F_frottement = μ * R, où μ est le coefficient de frottement et R la réaction normale.")
    print("- Tension : Force exercée par un fil ou une corde tendue.")
    print("- Force centripète : Force dirigée vers le centre d'un mouvement circulaire.")
    print("  Formule : F_c = m * v2 / r, où v est la vitesse et r le rayon de courbure.")
    print("\nConservative vs Non-conservative :")
    print("- Forces conservatives : Leur travail ne dépend que des positions initiales et finales (ex : gravité).")
    print("- Forces non-conservatives : Leur travail dépend du chemin suivi (ex : frottements).")

def afficher_pfd():
    print("3. Principe Fondamental de la Dynamique (PFD)")
    print("-"*80)
    print("Le PFD exprime que la somme des forces extérieures appliquées à un système est égale au produit de sa masse par son accélération.")
    print("\nFormule : ΣF = m * a, où :")
    print("- ΣF est la somme vectorielle des forces.")
    print("- m est la masse du système.")
    print("- a est le vecteur accélération.")
    print("\nExemple :")
    print("Un objet de 2 kg soumis à une force de 10 N glisse sur une surface sans frottement.")
    print("Solution : a = F / m = 10 / 2 = 5 m/s2.")

def afficher_travail_et_energie():
    print("4. Travail des forces et énergies")
    print("-"*80)
    print("Le travail d'une force mesure l'énergie transférée par cette force sur un objet en mouvement.")
    print("\nTravail d'une force constante : W = F * d * cos(θ), où :")
    print("- F est la norme de la force.")
    print("- d est le déplacement.")
    print("- θ est l'angle entre la force et le déplacement.")
    print("\nÉnergies :")
    print("- Énergie cinétique : Ec = 0.5 * m * v2, où v est la vitesse.")
    print("- Énergie potentielle : Ep = m * g * h, où h est la hauteur par rapport à une référence.")
    print("- Énergie mécanique : Em = Ec + Ep.")
    print("\nExemple :")
    print("Une balle de 1 kg tombe d'une hauteur de 10 m.")
    print("Solution : Ep_initiale = m * g * h = 1 * 9.81 * 10 = 98.1 J.")

def afficher_theoremes_energie():
    print("5. Théorèmes de l'énergie")
    print("-"*80)
    print("Théorème de l'énergie cinétique :")
    print("La variation de l'énergie cinétique d'un système est égale au travail des forces appliquées.")
    print("\nFormule : ΔEc = W, où :")
    print("- ΔEc est la variation de l'énergie cinétique.")
    print("- W est le travail des forces.")
    print("\nThéorème de conservation de l'énergie mécanique :")
    print("Dans un système isolé soumis uniquement à des forces conservatives, l'énergie mécanique se conserve.")
    print("\nFormule : Em_initiale = Em_finale, où :")
    print("- Em = Ec + Ep.")

def afficher_equations_mouvement():
    print("6. Équations du mouvement")
    print("-"*80)
    print("Les équations du mouvement décrivent la position, la vitesse et l'accélération d'un objet en fonction du temps.")
    print("\nCas général :")
    print("1. Position : x(t) = x0 + v0 * t + 0.5 * a * t2.")
    print("2. Vitesse : v(t) = v0 + a * t.")
    print("3. Accélération : constante si la force est constante.")
    print("\nExemple :")
    print("Un objet démarre avec une vitesse initiale de 5 m/s et une accélération de 2 m/s2.")
    print("Position après 3 secondes : x(3) = 0 + 5 * 3 + 0.5 * 2 * 32 = 19.5 m.")

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