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1) Suites arithmétiques

u(n+1)=u(n)+r

u(n)=u(0)+n*r
u(n)=u(0)+(n-1)*r

S=nb termes * (1er-dernier)/2

2) Suites géométriques

u(n+1)=u(n)+r

u(n)=u(0)+n*r
u(n)=u(0)+(n-1)*r

S=nb termes * (1er-dernier)/2

3) Limite finie

Si tout intervalle ouvert contenant
L contient tous les termes de la
suite u à partir d'un certain rang on dira que U tend vers L

U CONVERGE vers L

4) Suites de référence

lim(1/n)=0
lim(1/n**p)=0
lim(1/sqrt(n))=0
lim(e**n)=+infini
lim(n)=+inifini
lim(n**p)=+infini
lim(sqrt(n))=+infini
lim(e**-n)=0

5) Limites et opérations


6) Comparaisons

- majorée
- minorée
- bornée

- croissante + majorée = converge
- décroissante + minorée = diverge
- croissante + non-maj = diverge +
- décroissante + non-min = diverge -

--> THEOREME DE CONVERGENCE
MONOTONE

THEOREME DE COMPARAISON
THEOREME DES GENDARMES

7) Suites géométriques

- q<1 -- +infini
- q=1 -- 1
- -1<q<1 -- 0
- q<=-1 -- divergente

8) Suites convergentes

Soit U une suite convergente vers
L, alors U est majorée par L.

Une suite convergente est bornée

Une suite non-botnée est divergente

AUTRES:
  
  croissance ou décroissance suite
  u(n+1)-u(n) --> signe
  u(n+1)>u(n) --> croissante
  u(n+1)<u(n) --> décroissante



LIMITE L : 
  
Nous savons que la suite Un est 
convergente. 
On note l la limite de la suite 
Un. 

On a donc lim Un = l
soit lim f(Un)=f(l)

Or, nous savons que Un+1=f(Un)

Nous pouvons donc en déduire que
l=f(l)

Cela revient donc à résoudre l'
équation ...