ProuvonsparrécurrencequepourtoutentiernEN:"u(n)=...."-Initialisation:pourn=O......Lapropriétéestdoncvraieaurang0etelleestdoncinitialisée.-Héréfité:Soitkunentier.Supposonsquelapropriétésoitvraieaurangk,c'est-à-dire :
'u(k)=........'
La propriété est-elle toujours
vraie au rang k+1 ?
......
donc la propriété est vraie au
rang k+1 et est héréditaire.
- Conclusion:
La proposition est vraie
au rang n=... et héréditaire,
donc d'aprèsleprincipederécurrence,"u(n)=..."pourtoutnEN.