--> Projeté orthogonal d'un point sur une droite: On considere la droite (d) et le point A(3 ; 5 ; 4) (d) : (x=1+2t (y=-3-t (z=20+2t 1. On définit le plan P passant par A et orthogonal a la droite (d). Le vecteur directeur u(2 ; -1 ; 2) de la droite (d) est un vecteur normal a P. Le plan P admet alors une equation cartesienne de la forme 2x-y+2z+k=0 , ou k est un nombre reel. Les coordonnees du point A verifient cette equation : .... k=9 Donc le plan P admet pour equation 2x-y+2z+9=0 2. Le point H est l'intersection de (d) et de P. Le paramètre t verifie l'equation 2(1+2t)-(-3-t)... t=-4 d'ou (x=-7 (y=1 (z=12 donc H(-7 ; 1 ; 12) --> Projeté orthogonal d'un point sur un plan: On considere le plan Q et le point A(-1 ; 3 ; -2) Q : 4x+y-2z=0 1. On définit la droite (d') passant par A et orthogonal au plan Q. La droite (d') admet pour representation parametrique: (x=-1+4t (y=3+t (z=-2-2t 2. Le point H est l'intersection de (d') et de Q. Le paramètre t verifie l'equation 4(-1+4t)+(3+t)... t=3 d'ou (x=11 (y=6 (z=-8 donc H(11 ; 6 ; -8)