ortho.py

Created on January 05, 2022
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I. FORMULES

1. Def trigonométrique

AB.AC = AB*AC*cos(AB;AC)
      = 0 si AB=0 ou AC=0


2. Coordonnées

pour les deux vecteurs 
u(a;b;c) et v(a';b';c')

u.v = aa'+bb'+cc'


3. Projecté ortho

u.v=u.v'=u'.v
AB.CD=AB.C'D'


4. Formules de polarisation

u.v = 
0.5(//u+v//**2-//u//**2-//v//**2)

ou 

u.v = 
0.5(//u//**2+//v//**2-//v-u//**2)

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II. PROPRIETES ALGEBRIQUES

u.v = v.u
(ku).v = u(kv) = k.(uv)
(u+v).w = wu+wv
//u+v//**2 = //u//**2+2u.v+//v//**2

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III. ORTHOGONALITE

u et v orthogonaux si
u.v=0

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IV. NORME

vecteur u(x;y;z)
//u//= sqrt(x**2+y**2+z**2)