derivation.py

Created on May 17, 2021
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k (constante) --> 0
x --> 1
x**2 --> 2x
x**3 --> 3x**2
1/x --> -1/x**2
rac(x) --> 1/2rac(x)
x**n --> nx**n-1


Somme (u+v) --> u'+v'
Multiplication (ku) --> ku'
Produit (uv) --> u'v+uv'
Inverse (1/v) --> -v'/v**2
Quotient (u/v) --> u'v-uv'/v**2

((u(x))**n)' --> n * u'(x) * (u(x))**n-1

(rac(u(x)))' --> u'(x) * 1/2rac(u(x))


delta = b**2 - 4ac

si delta > 0 :
  x1 = -b-rac(delta) / 2a
  x2 = -b+rac(delta) / 2a

si delta = 0 :
  x0 = -b / 2a

si delta < 0 : 
  pas de solution réelle

(x-alpha)**2 + B
alpha = -b/2a
B = f(alpha)


maximum sur I atteint en c 
  si f(x) <= f(c)

minimum sur I atteint en d
  si f(x) >= f(d)

extremum local sur un 
intervalle J inclus dans I

si réel a pas une borne de l'intervalle
et extremum local en a  
  alors f'(a) = 0

si a pas une borne de I 
et si f' s'annule en changeant de signe
  alors extremum local en a