I. Intervalle de def: Si g est une fonction définie et dérivable sur J et u une fonction définie sur I telle que, pour tout nombre réel x de I, on a u(x) appartient à I, (g°u)(x)=g(u(x)) --------------------------------- II. Dérivée (g°u)'(x)=u'(x)*g'(u(x)) --------------------------------- III. Limite Si lim x--a (u(x))=b et lim X--b g(X)=c alors lim x--a g(u(x))=c -------------------------------- IV. Convexité f est convexe sur I : - sa courbe est située en dessous de ses cordes - sa courbe est située au dessus de ses tangentes - f' est croissante sur I - f'' est positive sur I -------------------------------- V. Concavité f est concave sur I : - sa courbe est située au dessus de ses cordes - sa courbe est située en dessous de ses tangentes - f' est décroissante sur I - f'' est négative sur I -------------------------------- VI. Point d'inflexion Point d'inflexion: - point où la courbe traverse sa tangente en ce point - abscisse où la dérivée seconde s'annule et change de signe --------------------------------- VII. Equation de la tangente y=f'(a)(x-a)+f(a)