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# dérivation
f(x)= x2-2x+3
f(?)= (?)2-2(?)+3
Ta= f(a+h)-f(a)/h
remarque: en générale, a est un nombre réél donné. il restera donc la lettre h 
dans l'écriture Ta
Attention: on doit toujours simplifier par h
Nombre dérivé de la fonction f au point a:
Rappel: f(a) est l'image de a par la fonction f. C'est aussi la valeur de la 
fonction f aui point a
Le nombre dérivé de f(a) ou fonction f a se note:
  f'(a) c'est le résultat de Ta quand on remplace H par 0
  F est une fonction et C est sa courbe représentative
  Le coefficient directeur de la droite est:
    yb-ya/xb-xa= f(a+h)-f(a)/a+h-a= Ta
  Quand H devient très petit environ 0 la droite AB devient la droite T
  son équation est:
    y= f'(a)(x-a)+f(a)
Remarque: on vous donne le point A vous calculez f(a) et f'(a) et on remplace
dans la formule
Fonction dérivés
Plutot que de calculer Ta puis f'(a) on utilise le racourci suivant qui donne 
la fonction dérivé f'(x)avec le tableau suivant
x    1
ax   a
x2   2x
x3   3x2
xn   nx-1
Explication: Avec f(x)=x2
on obtient: Ta= 2(a+h)
avec h=0
on créé alors la fonction dérivé f'(x)=2x
Racourcir pour lka tangante
l'equation de la tangente a la courbe représentative de la fonction fau point 
d'abcisse a est:
  Ta: y=f'(a)(x-a)+f(a)
Ici,f'(a) ne calcule plus avec le taux d'acroissement Ta mais directement avec 
f'(x)
Si f'(x)>0 sur un intervalle I alors f est strictement croissant sur I
Si f'(x)<0sur I alors f est strictement décroissant sur I
Si f'(x)=0 alors la fonction f est constante sur I.
Remarque:Cela veut dire que le signe de f'(x) nous donne les variations de la 
fonction f