# 1) Nombre positif de départ # 37(10) = 00100101(2) (8 bits) # 2) Complément à 1 # On inverse tous les bits # 00100101 → 11011010 # 3) Complément à 2 # C2 = C1 + 1 # 11011010 + 1 = 11011011 # Résultat final : # -37(10) en C1 = 11011010 # -37(10) en C2 = 11011011 ---------------------------------- # 1) Nombre de départ # Décimal : -12.5 # Signe : négatif → S = 1 # 2) Passage en binaire # 12(10) = 1100(2) # 0.5(10) = .1(2) # Donc -12.5 → -1100.1(2) # 3) Normalisation # 1100.1 = 1.1001 × 2^3 # (on a déplacé la virgule de 3 positions) # 4) Exposant biaisé # Exposant réel = 3 # biais IEEE = 3 + 127 = 130 # 130(10) = 10000010(2) # → Exposant = 10000010 # 5) Mantisse (fraction) # On prend ce qu'il y a après "1." # 1.1001 → mantisse = 10010000000000000000000 (23 bits) # 6) Assemblage final # S | exposant | mantisse # 1 | 10000010 | 10010000000000000000000 # Résultat IEEE-754 : # 1 10000010 10010000000000000000000 ------------------------------------------------------- # 1) Nombre de départ # Décimal : 33.75 # Signe : positif → S = 0 # 2) Passage en binaire # 33(10) = 100001(2) # 0.75(10)= .11(2) (car 0.75 = 1/2 + 1/4) # Donc 33.75 = 100001.11(2) # 3) Normalisation # On doit écrire sous la forme : 1.xxxxx × 2^e # 100001.11(2) → 1.0000111 × 2^5 # (on a déplacé la virgule de 5 positions vers la gauche) # 4) Exposant biaisé # Exposant réel = 5 # IEEE754 stocke : exposant + 127 # 5 + 127 = 132 # 132(10) = 10000100(2) # → Exposant = 10000100 # 5) Mantisse (fraction) # On prend ce qu'il y a après le "1." # 1.0000111 → mantisse = 00001110000000000000000 # (23 bits remplis avec des zéros) # 6) Assemblage final IEEE754 (32 bits) # S | Exposant | Mantisse # 0 | 10000100 | 00001110000000000000000 # Résultat final : # 0 10000100 00001110000000000000000