simul_rdv.py

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Created on September 20, 2018

255 Bytes

Deux personnes se donnent rendez-vous entre 12h et 13h. Quel sera en moyenne le temps d’attente de la première personne arrivée ?

Répéter un certain nombre de fois l’expérience (𝑛 = 5000 par exemple)
Chaque expérience donnera un résultat (Temps d’attente en minutes, nombre d’allumettes etc.)
Faire la moyenne de ces résultats (Somme des résultats divisé par le nombre de simulations)
On obtient une estimation ponctuelle de la moyenne (notée 𝑚_𝑒)

Explications du programme en vidéo : https://youtu.be/YOBwrrTIHe0

La valeur théorique que l’on peut trouver après calculs est de 20 minutes.

Modifiez le programme pour savoir quel sera le temps d’attente de la première personne lorsque le rendez-vous est prévu entre 16h et 16h30.

Explications en vidéo des exercices de simulation

Aller plus loin et trouver un intervalle de confiance :

La moyenne est dans l’intervalle [mini ; maxi] avec 95% de chance

𝐼=[ 𝑚_𝑒 − (1,96 𝜎_𝑒) / √𝑛 ; 𝑚_𝑒 + (1,96 𝜎_𝑒) / √𝑛 ] où 𝜎_𝑒 est l’écart-type observé

import random,math

def simul(nb):
  SV=0
  for k in range(nb):
      arr1=random.randint(0,60)
      arr2=random.randint(0,60)
      c=abs(arr1-arr2)
      SV=SV+c
  print("Estimation ponctuelle",SV/nb)

# simul(5000) donne environ 20.36