simul_chapeaux.py

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Created on September 08, 2018

451 Bytes

A une soirée, 50 personnes déposent leur chapeau à un vestiaire. En repartant la dame du vestiaire donne à chacun un chapeau au hasard.
Quelle est la probabilité qu’au moins une des personnes reparte avec son bon chapeau ?

Répéter un certain nombre de fois l’expérience (𝑛 = 5000 par exemple)
Chaque expérience donnera un résultat (Temps d’attente en minutes, nombre d’allumettes etc.)
Faire la moyenne de ces résultats (Somme des résultats divisé par le nombre de simulations)
On obtient une estimation ponctuelle de la moyenne (notée 𝑚_𝑒)

Explications du programme en vidéo : https://youtu.be/YOBwrrTIHe0?t=26m55s

La valeur théorique est 𝑝 = 1−𝑒⁻¹ ≃ 0,6321

from random import choice

# pas de random.shuffle...

def alea(n):
  l = list(range(n))
  s = []
  while len(l)>0:
    tirage = choice(l)
    l.remove(tirage)
    s.append(tirage)
  return s

def simul(nb):
  n=50
  somme=0
  for s in range(nb):
      chapeaux=alea(n)
      for p in range(n):
          if chapeaux[p]==p:
              somme=somme+1
              break
  return somme/nb
  
  # simul(5000) donne environ 0.6334