simul_allumettes.py

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Created on September 09, 2018

337 Bytes

Un fumeur a 2 boites de 40 allumettes dans ses poches.
A chaque fois qu’il fume il prend une allumette au hasard dans une des 2 boites.
Combien en moyenne restera t-il d’allumettes dans ses poches lorsqu’il aura vidé une des boites ?

Répéter un certain nombre de fois l’expérience (𝑛 = 5000 par exemple)
Chaque expérience donnera un résultat (Temps d’attente en minutes, nombre d’allumettes etc.)
Faire la moyenne de ces résultats (Somme des résultats divisé par le nombre de simulations)
On obtient une estimation ponctuelle de la moyenne (notée 𝑚𝑒)

Explications du programme en vidéo : https://youtu.be/YOBwrrTIHe0?t=12m28s

La valeur théorique est 7.

import random

def simul(nb):
  SV=0
  for k in range(nb):
      Boite1=40
      Boite2=40
      while True:
          if random.random() < 0.5: Boite1-=1
          else: Boite2-=1
          if Boite1==0 or Boite2==0: break
      r=Boite1+Boite2
      SV=SV+r
  return SV/nb
  
# simul(1000) donne environ 7.08