Exercice proposé sur le groupe Facebook
"Casse-tête, énigmes et paradoxes"
3 particules apparaissent de manière aléatoire sur un disque. Quelle est la probabilité que les 3 soient sur un même demi-disque ? (Le demi disque en question peut être tracé après coup)
Ma chaine Youtube consacrée aux maths et à l’informatique
L’idée est assez simple :
- Choisir au hasard 3 angles entre 0 et 360 (par ex : 320, 10, 290)
- Trier par ordre croissant : 10, 290, 320
- Tester si l’intervalle a une largeur <= 180, si c’est le cas, les 3 points peuvent être mis dans un demi-disque. Ici 320 - 10 = 310 > 180
- On ajoute 360 au plus petit, soit maintenant 370, 290, 320. En fait le 10° est proche du 320° car 10+360 = 370° est proche de 320.
- Trier par ordre croissant : 290, 320, 370
- Cette fois-ci 370 - 290 = 80 <= 180 donc ils peuvent être mis dans un demi-disque