fonction.py

Created on November 16, 2021
1.32 KB
# f(x)=ax**2+bx+c   #forme développé


# delta=b**2-4ac #discriminent

# f(x)=a(x+(b/2a))**2 - (b**2 - 4ac)/4a #forme canonique

# si delta > 0 alors deux solutions
# x1= (-b-sqare de delta) / 2a
# x2= (-b+square de delta)/ 2a


# f(x) = a(x-x1)(x-x2) #forme factorisée


# si delta = 0 une solution
# x0=-b/2a #forme factorisée

# Si delta <0 pas de solution, alors f n'admet pas de racine.


# Somme et produit 
# si f admet deux racines x1 et x2 alors
# x1+x2=-(b/a) et x1x2=c/a


# Signe
# si delta >0 
# [-infini ; x1]=signe de a
# [x1;x2]=signe contraire de a
# [x2 ; +infini]= signe de a


# si delta =0
# [-infini ; x0]= signe de a
# [x0 ; +infini]= signe de a


# si delta <0
# [-infini ; + infini]= signe de a


# Allure de la courbe
# 1er cas : delta >0 et a>0
# smiley content deux solutions

# 2ème cas : delta >0 et a<0
# smiley pas content deux solutions

# 3ème cas : delta=0 et a>0
# smiley content une solution

# 4ème cas : delta=0 et a<0
# smiley pas content une solution

# 5ème cas : delta<0 et a>0
# smiley pas content pas de solution

# 6ème cas : delta<0 et a<0
# smiley pas content pas solution


# Tableau de variation:
# 1er cas : a>0
# x                   -infini        -b/2a     +infini
# variations de f    diminue      f(-b/2a)      augmente

# 2ème cas : a<0
# contraire du 1er cas