proba.py

Created on November 13, 2023
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Si A et B disjoints:
  P(AouB)=P(A)+P(B)
sinon:
  P(AouB)=P(A)+P(B)-P(AinterB)
  
P(A)=1-P(Abarre) si A et Abarre sont disjoints

P(AouBouC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AinterB)-P(AinterC)-P(BinterC)+P(AinterBinterC)

P(AsachantB)=P(AinterB)/P(B)

formule proba composées:
P(A1interA2inter...interAn)=
  P(A1)P(A2sachantA1)P(A3sachant(A2interA1))...P(Ansachant(A(n-1)inter..interA1))
  
formule proba totales:
P(A)=(somme de i=1 jusque n)P(AsachantBi)P(Bi)

A et B sont indépendants ssi:
  P(AinterB)=P(A)P(B)
  cela engendre que P(AsachantB)=P(A)

formule indépedance mutuelle:
  P(A1interA2inter...interAn)=P(A1)P(A2)...P(An)
  
formule de Poincaré: dans le cas d'évts indép A1,...,An
  P(A1ou...ouAn)=1-P((A1ou...An)barre)
                =1-P((A1barre)inter(A2barre)inter...inter(Anbarre))
                =1-P(A1barre)P(A2barre)...P(Anbarre)