produitscalaire.py

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soit (O;vI;vJ) un repere ot=rthonorme du plan
Soient vU(x;y) et vV(x';y')2 vecteur non nul 
le produit scalaire de u par v est le nombre reel noter u.v defini par 
u.v=xx'+yy'

 ax+by+c=0
 vn(a;b)


Si AB et AH sont de meme sens 
alors u.v=AB*AH 

si AB et AH sont de sens contraire 
alors u.v=-AB*AH

si AB et AH sont orthogonaux 
alors u.v=0

si l'un des 2 vecteur est nul alors u.v=0

soient u et v 2 vecteur non nul on a u.v=valeur absolue u* va v *cos(u;v)
 
 
 pour trois points distinct A B C on a AB.AC = AB* AC *cos(BAC)
 
 AB**2 = AB.AB=AB*AB=AB**2=vaAB**2
attention le carre scalaire est un reel et non un vecteur 


le produit scalaire est commutatif u.v=v.u

le produit scalaire est bilineaire
(ku).v=k(u.v)=u.(kv)  u.(v.w)=u.v+u.w

produit scalaire est identite remarquable 
(u+v)**2=u**2+2u.v+v**2
(u-v)**2 = u**2-2u.v+v**2
(u+v).(u-v)=u**2-v**2=vau**2-vav**2