from maths import * Le chlorure de sodium, un exemple de cristal Le chlorure de sodium, couramment appelé sel de table, est un solide de formule chimique NaCl constitué d’ions chlorure Cl– et d’ions sodium Na+. Que ce cristal soit obtenu par évaporation de l’eau dans les marais salants ou extrait de mines, il s’agit d’un empilement régulier d’ions disposés de la même manière très ordonnée (Fig. 1). Cette structure peut être décrite par la répétition d’un cube appelé maille dans les trois dimensions de l’espace (Fig. 2). Comme le chlorure de sodium, de nombreux solides sont des cristaux. Un cristal est un solide constitué d’un empilement régulier d’atomes, d’ions ou de molécules. La structure microscopique d’un cristal peut être décrite par la répétition dans l’espace d’un parallélépipède contenant des entités. Ce parallélépipède est appelé maille. La forme géométrique de la maille, la nature et la position dans cette maille des entités qui la constituent définissent la structure cristalline. Les entités occupent une proportion plus ou moins grande du volume de la maille appelée compacité c ( fiche n° 9 « Calculer une compacité », p. 287). La compacité c d’une structure cristalline est un nombre inférieur à 1 et sans unité : c=volume occupéé par les entités/volume de la maillle Les structures des cristaux les plus simples peuvent être décrites par une maille cubique dont la longueur de l’arête a est appelée paramètre de maille. Si des entités identiques occupent chacun des huit sommets, la structure est cubique simple. Si elles occupent les sommets et le centre des faces, alors la structure est cubique à faces centrées. Sachant qu’une entité appartient à plusieurs mailles, on peut compter le nombre d’entités par maille. Dans le cas d’entités sphériques tangentes, on en déduit alors la compacité de la structure. Dans le cas d’atomes, on en déduit aussi la masse volumique du cristal en fonction du paramètre de maille a et de la masse m d’un atome. Remarque : Les entités sphériques et tangentes occupent seulement 52 % du volume de la maille cubique simple. Elles occupent 74 % du volume de la maille cubique à faces centrées : il s’agit d’une structure plus compacte. Propriétés macroscopiques d’un cristal Un composé de formule chimique donnée peut cristalliser sous différents types de structures qui ont des propriétés macroscopiques différentes. La structure microscopique du cristal conditionne certaines de ses propriétés macroscopiques, dont sa masse volumique et sa forme macroscopique.