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sk = 0, 2sk−1 + 0, 1sk−2 + 0, 5ek−1
Calculer la fonction de transfert G(z) du système et la valeur de la sortie à 
l’infini si l’entrée est un échelon
d’amplitude 2.
Par transformée en z, la relation de récurrence devient :

S(z) = 0,2z^(−1)S(z)+0,1z(−2)S(z)+0,5z^(−1)E(z)
S(z)(1−0,2z^(−1)−0, 1z(−2)) = (0, 5z^(−1))E(z)

on en déduit :
G(z) = S(z)/E(z)
     =0, 5z^(−1) / 1−0,2z^(−1)−0, 1z^(−2)

La valeur à l’infini de la sortie se calcule avec le théorème de la valeur finale :
s(inf) = lim z->1 de (1 − z^(−1))S(z)
   = lim z->1 de (1 − z^(−1))G(z)E(z)
   = lim z->1 de (z−1/z)(0,5z^(−1)/1−0,2z^(−1)−0,1z^(−2))(2z/z−1)
s(inf) = 2(0, 5/1−0,2−0,1)
s(inf) = 1, 429

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