Q1: La BCE a pour mission
REP: B et C
B - elle prete aux banques
commerciales de la zone euro
uniquement pas du monde entier
C - elle surveille la stabilite
des prix via la politique
monetaire
A faux - pas le monde entier
D faux - les entreprises
n empruntent pas aupres
de la BCE directement

Q2: Le taux ESTR
REP: D
L ESTR est un taux overnight
non collateralise
Il est inferieur a l EONIA
(EONIA = ESTR + 8.5 bps)
et inferieur au EURIBOR3M
Il sert a discounter les flux
non collateralises
C faux car ce sont des prets
non collateralises pas
collateralises

Q3: Taux de la BCE
REP: B
Le taux directeur est le nom
donne au taux de la banque
centrale
A faux = taux interbancaire
est entre banques
C faux = taux d usure est
le taux max legal en France

Q4: Hierarchie des taux
REP: C
Taux de Depot BCE
est le plancher
Taux de Pret Marginal BCE
est le plafond
L ESTR se situe entre les deux
car c est un taux de marche
entre banques
Depot <= ESTR <= PretMarginal

Q5: EURIBOR
Euro Interbank Offer Rate
REP: B
B vrai - c est un taux
interbancaire en zone euro
A faux - pas un taux oblig
C faux - il est calcule
par un panel de banques
pas une seule banque
D faux - il existe 5 maturites
1W 1M 3M 6M 12M

Q6: OAT
Obligation Assimilable
du Tresor
REP: A et D
A vrai - c est un taux
d emprunt obligataire
D vrai - c est le taux
d emprunt long terme
de la France
B faux - les USA c est le
Treasury Bond
C faux - le court terme France
c est les BTF

Q7: Swap standard IRS
REP: A
Un swap standard echange
des flux a taux fixe contre
des flux a taux variable
dans la meme devise
sans echange de nominal
B faux - un CCS echange
deux devises differentes
C faux - pas d echange
de nominal dans un IRS

Q8: Prix d un bond
REP: A et C
A vrai - on utilise un seul
YTM pour tous les flux
c est le taux de rendement
actuariel
C vrai - on actualise chaque
flux avec son propre taux
zero coupon de maturite Ti
B et D faux - on ne peut pas
utiliser des YTM differents
par maturite

Q9: Taux de swap 6M
monde multi-courbe
REP: C
En multi-courbe on separe
la courbe de discount Pc
qui est la courbe OIS
et la courbe forward L6M
pour projeter les flux variables
La formule C est la seule
qui combine ces deux courbes

Q10: Cross Currency Swap
REP: B et C
B vrai - un CCS de marche
echange un taux variable
contre un taux variable
dans deux devises differentes
C vrai - il y a un echange
de nominal au debut
et a la fin du contrat
A faux - fixe vs variable
n est pas le CCS standard
D faux - le taux peut etre
negatif on ne prend pas
la valeur absolue

Q11: Fraction annee 30/360
du 20 mars au 16 dec 2024
REP: C = 266/360
formule 30/360 :
360x(Y2-Y1)
+ 30x(M2-M1)
+ (D2-D1)
= 0 + 30x(12-3)
+ (16-20)
= 270 - 4
= 266
fraction = 266/360

Q12: Adjusted Following
29 mai 2024 + 1 mois
REP: D = lundi 01 juillet 2024
29 mai + 1 mois = 29 juin
or le 29 juin est un samedi
la convention following dit
d avancer au prochain
jour ouvre
le lundi 01 juillet 2024
est le premier jour ouvre

Q13: Taux de pret R(0 2)
taux simple lineaire annualise
R(0 1) = 1% et R(1 2) = 2%
REP: D = 1.50% (exact 1.51%)
relation de non-arbitrage :
1 + R(0 2)x2
= (1+R(0 1)x1)
  x(1+R(1 2)x1)
= 1.01 x 1.02
= 1.0302
R(0 2) = 0.0302/2
        = 1.51%
arrondi au choix D = 1.50%

Q14: YTM d un bond
maturite 2ans coupon 6%
frequence annuelle prix 97
REP: YTM = 7.67%
equation du prix :
97 = 6/(1+y) + 106/(1+y)^2
on pose x = 1/(1+y)
106x^2 + 6x - 97 = 0
delta = 36 + 4x106x97
      = 41164
racine delta = 202.894
x = (-6 + 202.894)/(2x106)
  = 196.894/212
  = 0.92875
y = 1/0.92875 - 1
  = 7.67%

Q15: Prix bond 3ans
coupon annuel fixe 5%
taux ZC continu
1% - 3.2% - 3.5%
REP: prix = 104.08
P(T) = exp(-R(0 T) x T)
P1 = exp(-3% x 1)  = 0.9704
P2 = exp(-3.2% x 2)= 0.9380
P3 = exp(-3.5% x 3)= 0.9003
prix = 5 x 0.9704
     + 5 x 0.9380
     + 105 x 0.9003
= 4.852 + 4.690 + 94.532
= 104.08

Q16: Bootstrap ZC actuariel
Bond1 maturite 1an
coupon 3% prix 98%
R(0 1) = 103/98 - 1
       = 5.1020%

Bond2 maturite 2ans
coupon 4% prix 97%
97 = 4/(1+R(0 1))
   + 104/(1+R(0 2))^2
97 = 4/1.05102
   + 104/(1+R(0 2))^2
97 = 3.8058
   + 104/(1+R(0 2))^2
104/(1+R(0 2))^2
= 97 - 3.8058
= 93.1942
(1+R(0 2))^2
= 104/93.1942
= 1.11592
R(0 2) = racine(1.11592) - 1
       = 5.6385%

Q17: Bootstrap ZC continu
P1=P(0 0.5) P2=P(0 1)
P3=P(0 1.5)

DEPOSIT maturite 0.5an
taux simple 3%
P(0 0.5) = 1/(1+3%x0.5)
         = 1/1.015
         = 0.9852
Rc(0 0.5) = -ln(0.9852)/0.5
           = 2xln(1.015)
           = 2.9779%

FRA 6x12 taux simple 4%
le FRA couvre de 0.5 a 1an
P(0 1) = P(0 0.5)
       / (1+4%x0.5)
       = 0.9852/1.02
       = 0.9659
Rc(0 1) = -ln(0.9659)/1
         = ln(1.015)+ln(1.02)
         = 3.4692%

SWAP 18M taux fixe 5%
frequence fixe 6M
en mono-courbe :
la jambe fixe = la jambe var
0.05x0.5x(P1+P2+P3)
= 1 - P3
0.025x(0.9852+0.9659+P3)
= 1 - P3
0.025x1.9511 + 0.025xP3
= 1 - P3
0.048778 + 0.025xP3
= 1 - P3
1.025xP3 = 1 - 0.048778
1.025xP3 = 0.951222
P3 = 0.92802
Rc(0 1.5) = -ln(0.92802)/1.5
           = 4.9800%