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Created on December 10, 2021
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Deux plans P1 et P2 de 
vecteurs normaux respectifs 
−→n1 et −→n2 sont parallèles
si et seulement si −→n1 et −→n2 
sont colinéaires. 

Deux plans P1 et P2 de vecteurs 
normaux respectifs −→n1 et −→n2 
sont perpendiculaire si et 
seulement si −→n1*−→n2 = 0.


Propriété admise 8. Une droite d 
est orthogonale à un plan P si, 
et seulement si, elle est orthogonale
à deux droites sécantes de ce plan. Autrement dit :
une droite d de vecteur directeur 
−→u est orthogonale à un plan P 
si et seulement si, il existe un 
couple (−→v ;−→w) de vecteurs non
colinéaires de ce plan tels que :
−→u .−→v = 0 et −→u .−→w = 0.

Propriété admise 3. 
Pour tous vecteurs −→u ,−→v et −→w et tout nombre réel k :
1. −→u .−→v =
1
2
(||−→u ||2 + ||−→v ||2 − ||−→v −
−→u ||2
) 2. −→u .−→v =
1
2
(||−→u +
−→v ||2 − ||−→v ||2 − ||−→u ||2