soiler.py

Created on March 21, 2022
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PGCD(a;b)=PGCD(b;a)
Si a divise b alors PGCD(a;b)=a
PGCD(a;0)=a
PGCD(a;1)=1
PGCD(a;a)=a
PGCD(a;b)=PGCD(a+kb;b)

Si r=0 alors PGCD(a;b)=b
Si r#0 alors PGCD(a;b)=PGCD(b;r)

PGCD(ka;kb)=k*PGCD(a;b)
Ex: PGDC(300;200)=100*PGCD(2;3)=100*1=100

Deux entiers sont premiers entre
eux si leur PGCD vaut 1.
Diviser les nombre par leur PGCD
pour qu'ils deviennent premiers
entre eux.

Soit PGCD(a;b)=d donc il existe
a=da' et b=db' avec a' et b'
premiers entre eux

Theoreme de Bezout
Soit a,b,c des entiers relatifs,
l'equation ax+by+c admet des
solutions entieres si et seulement
si il existe un couple (u,v) 
d'entiers relatifstel que 
au+bv=1

Soit a,b,c des entiers non nuls.
Si a divise bc et si a et b 
sont premiers entre eux alors
a divise c

Si deux entiers a et b, 
premiers entre eux, divisent un
entier c, alors ab divise c