Pendant la charge du condensateur , les lampes sont-elles parcourues par un courant ? La boucle contenant le générateur et les deux lampes est fermée; la branche comportant le condensateur ne constitue pas un court-circuit : les deux lampes sont donc traversée par un courant. Lorsque le condensateur est totalement chargé, existe-t-il un courant dans la branche AB le contenant ? En courant continu, un condensateur completement chargé, se comporte comme un interrupteur ouvert. Aucun courant ne traverse la branche AB contenant le condensateur. Déterminer la valeur de la tension aux bornes du condensateur lorsqu'il est completement chargé. Justifier. On note u la tension aux bornes du condensateur chargé. Additivité des tensions : E=u+R0i avec i=0. Par suite u=E=12V Estimer l'ordre de grandeur du temps de charge du condensateur. La durée de la charge est de l'ordre de 5 fois la constante de temps du dipôle R0 C. 5 R0C=5*10*1000*10**-6 =5*10**-2 s. Montrer que pendant le soubresaut l'équation différentielle relative à la tension uC est de la forme : uC+(2R+R0)C duC/dt=0 Additivité des tensions: uC+uR0+u1+u2=0. uR0=R0i ; u1=u2=Ri ; i=dq/dt avec q=CuC d'ou i=C duC/dt. Par suite : uC+(2R+R0)C duC/dt = 0. Vérifier que uC=Aexp(-t/(2R+R0)) est solution de l'équation différentielle précédente et déterminer la valeur de A. duC/dt=A(-1/2R+R0)C )*exp(-t/(2R+R0)), puis repport dans uC+(2R+R0)C duC/dt = 0: A exp(-t/(2R+R0))+(2R+R0)C A (-1/(2R+R0)C)*exp(-t/(2R+R0))=0 A exp(-t/(2R+R0))[ 1 -1] =0 : égalité vérifiée quel que soit le temps. A t=0, uC(t=0)=E=12=A*e0=A;A=12V. L'expression de la puissance instantanée consommée par chaque lampe en fonction de l'intensité est donnée par la relation p(t)=R i2(t)