l expression vectorielle de la force gravitationnelle >Ft/s exercee par la Terre T sur la station S est : >Ft/s=G*(m*M/(dts)**2).>u=m*>a La station n est soumise qu a la force gravitationnelle >Ft/s. La masse m de la station etant constante, la deuxieme loi de Newton s ecrit : >Ft/s= m*>a donc >a=(G*M/(R+h)**2).>u dans le repere de frenet (S;>n;>t) >a=v**2/(R+h).>n+dv/dt.>t avec >u=>n on a et en egalant les expressions on a: >a=v**2/(R+h).>n+dv/dt.>t=(G*M/(R+h)**2).>u La valeur de la vitesse de la station est constante donc le mouvement est uniforme donc v**2/(R+h)=(G*M/(R+h)**2) donc v=rac(G*M/(R+h)) mouvement circulaire et uniforme donc: v=(2pi*(R+h))/T donc T=(2pi*(R+h))/v Le nombre n de révolutions de la stationen ∆t = 24 h est n = ∆t/T . La deuxième loi de Kepler (aussi nommée loi des aires) indique que le rayon vecteur >TS, reliant le centre de la Terre au satellite, balaye des aires égales pendant des durées égales La deuxième loi de Kepler indique que pour une durée donnée, les aires balayées par le rayon vecteur sontégales. Les satellites SPOT et Météosat ont une orbite circulaire, donc le rayon de leur trajectoire est constant. Cela implique que les longueurs d’arcs balayés pendant cette durée sont égales. Ainsi la vitesse des satellites est constante. Météosat est un satellite géostationnaire, il tourne autour de la Terre avec le même sens de rotation que celui de la Terre sur elle-même Troisième loi de Kepler dans le cas général d’un satellite terrestre en mouvement elliptique : « Le rapport du carré de la période de révolution T du satellite autour de la Terre au cube du demi-grand axe de l’ellipse est constant. Tm**2/(Rt+hm)**3=Ts**2/(Rt+hs)**3 (Rt+hm)**3=((Rt+hs)**3)Tm**2 hm=rac3((((Rt+hs)**3)Tm**2)/Ts**2)-Rt