>AB= (xB-xA;yB-yA;zB-zA) >AB*>AC=(xAB*xAC+yAB*yAC+zAB*zAC) Pas alignes: calculer vecteur AB et AC voir si proportionnels ou pas Droite orthogonale a un plan: calculer >AB*>u=0 et >AC*>u=0 Equation carthesienne: ax+by+cz+d a,b,c et d= 2,4,-6,d quand >AB*>u=2+4-6=0 remplacer x,y et z par coordonnees d'un point du plan pour trouver d representation parametrique de la droite delta: delta a pour vecteur >u et passe par D x=xD+x>u*t y=yD+y>u*t z=zD+z>u*t coordonnées point H: remplacer x,y et z dans l'equation carthesienne trouver t remplacer t dans la representation parametrique deux plans sont secants si leurs vecteurs normales ne sont pas colineraires: Calculer vecteur normal: en faisant le produit vectoriel de deux vecteurs directeurs non colineaires du plan. a partir d'une equation cartesienne du plan: Si le plan a pour équation cartésienne ax+by+cz=d, alors un vecteur normal du plan est le vecteur de coordonnées (a,b,c). calculer l'intersection de deux plans: verifier qu'ils soient secants ensuite on remplace x par t dans la representation parametrique on calcule chaque valeur en fonction de t savoir si un plan et une droite sont paralelles ou secants: calculer le produit scalaire de la droite et d'un vecteur orthogonal du plan si resultat=0 alors paralelle sinon secant savoir une droite appartient a un plan: remplacer x,y et z dans l'equation pour les 2 points de la droites si resultat= 0 alors elle appartient au plan savoir si deux droites sont orthogonales: calculer le produit scalaire des deux vecteurs des droites si resultat=0 alors elles sont orthogonales savoir si une droite AB a telle representation parametrique: il faut que t soit pareil partout quand on remplace x,y et z en A deux droites sont paralelles quand elles ont le meme vecteur elles sont confondues si elles passent par un meme point