• Explore
• My scripts
• Calculator

Exercice 1 :

Soit un dioptre spherique S1: n=1  ni=1,5  S1C1=60mm

a) Rechercher la puissance du dioptre 1 ainsi que la position de ses foyers

D1=(n sortie - n entree)/S1C1
D1=(1,5-1)/6° x 10 puissance-3
D1= 8,333 dioptries

D1=-n/S1F1
S1F1=-n/D1
S1F1=-1/8,333= -180mm

b) Soit un objet AB place a 30cm du dioptre. Ou se trouve son image SA'?
L'objet AB a 2cm de hauteur, quelle est la taille de son image A'B'

     D1
AB -------) A'B'
n    S1     ni

D1=(ni/S1A)-(n/S1A')
D1+(n/S1A)=ni/S1A'
S1A'=ni/(D1+(n/S1A))
S1A'=1,5/(8,333+(1/-30 x 10 puissance-3))
S1A'=300,02mm

Gy=Y=A'B'/AB=(n x S1A')/(ni x S1A)
A'B'=(AB x n x S1A')/(ni x S1A)
A'B'=(20 x 1 x 300,02)/(1,5-(-300))
A'B'=-13,334mm


Exercice 2 :

Vous reprendrez le dioptre 1 de l'exercice 1 et nous allons ajouter un deuxieme dioptre 
place a 5mm derriere : le dioptre 2 : S1S2=5mm. Il delimitera un nouvel indice n'=1,33
On donne S2C2=-4cm

a) Rechercher la puissance du dioptre 2 ainsi que la position de ses foyers 

D2=(n entree - n sortie)/S2C2
D2=(1,333-1,5)/-4 x 10 puissance -3
D2= 4,25 dioptries

D2= -ni/S2F2
S2F2=-ni/D2
S2F2=-1,5/4,25 = -352,941mm

D2=n'/S2F'2
S2F'2=1,333/4,25 = 312,941mm

b) Determiner la puissance de dioptre D association des dioptres 1 et 2

D=D1+D2-(S1S2/ni) x D1 x D2
D=8,333+4,25-(5 x 10 puissance -3/1,5) x 8,333 x 4,25
D=12,465 dioptries

c) Rechercher la position des foyers et des plans principaux du dioptre D

D=-n/HF
HF=-n/D=-1/12,465=-80,225mm

D=n'/H'F'
H'F'=n'/D
H'F'=1,333/12,465=106mm

S1H=H1H=(n x S1S2/ni) x (D2/D)
S1H=(1 x 5 x 10 puissance -3/1,5) x (4,25/12,465)
S1H=1,136mm

S2H'=H'2H=(n' x S2S1/ni) x (D1/D)
S2H'=(1,333 x -5 x 10 puissance -3/1,5) x (8,333/12,465)
S2H'=-2,964mm