tblackscholes.py

Created on February 05, 2024
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import math

# Fonction pour l'approximation de la fonction de répartition normale
def norm_cdf(x):
    t = 1 / (1 + 0.2316419 * abs(x))
    d = 0.3989423 * math.exp(-x * x / 2)
    probability = d * t * (0.3193815 + t * (-0.3565638 + t * (1.781478 + t * (-1.821256 + t * 1.330274))))
    if x >= 0:
        return 1 - probability
    else:
        return probability

# Demander à l'utilisateur d'entrer les données nécessaires
S0 = float(input("Valeur de l'action (S0) : "))
K = float(input("Prix d'exercice (K) : "))
T = float(input("Echeance en mois (T) : ")) / 12  # Convertir en années
r = float(input("Taux sans risque (r) : ")) / 100  # Convertir en décimal
sigma = float(input("Volatilite (sigma) : ")) / 100  # Convertir en décimal

# Calcul de D1 et D2
D1 = (math.log(S0 / K) + (r + (sigma**2) / 2) * T) / (sigma * math.sqrt(T))
D2 = D1 - sigma * math.sqrt(T)

# Calcul de N(D1) et N(D2) en utilisant l'approximation
N_D1 = norm_cdf(D1)
N_D2 = norm_cdf(D2)

# Calcul de la valeur du call
C = S0 * N_D1 - K * math.exp(-r * T) * N_D2

# Calcul de la valeur du put en utilisant la parité call-put
P = C - S0 + K * math.exp(-r * T)

# Afficher les résultats et les formules
print("D1: {:.10f} (Formule: (ln({}/{}) + ({} + {}^2/2)*{}) / ({}*sqrt({})))".format(D1, S0, K, r, sigma, T, sigma, T))
print("D2: {:.10f} (Formule: {:.10f} - {}*sqrt({}))".format(D2, D1, sigma, T))
print("Valeur du Call: {:.10f} (Formule: {} * {:.10f} - {} * exp(-{} * {}) * {:.10f})".format(C, S0, N_D1, K, r, T, N_D2))
print("Valeur du Put: {:.10f} (Formule: {:.10f} - {} + {} * exp(-{} * {}))".format(P, C, S0, K, r, T))