options.py

Created on November 12, 2023
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OPTIONS :
Déterminer Prix du call selon B&S il faut connaitre la valeur de 5 paramètres :
-Pris au comptant de l’action (15)
-Sa volatilité (40%)
-La date d’expiration de l’option (3mois)
-Son prix d’exercice (17)
-Le taux d’intérêt sans risques (4.5%)

Valeur du prix d’exercice :
VA(K)=17xe(P=(-0.045x3-12)=16.8098
D1 = (Ln(15/17)+(0.045+(0.4/2)^2)*0.25  / 0.4 RAC(0.25) = -0.4695
D2 = -0.4695 – 0.4 RAC (0.25) = -0.669
Valeur du call = 
C*N(D1)-VA(K)*N(d2) 
= 15*0.319-16.81*0.252=05612

Parité call/put :
Ex 1 : Trouver CALL grâce au PUT
Cotation option de vente :  36
Option de vente à 3 mois : 4.5
Strike = 30
Taux sans risque : 2.5%
S0+P0=VA(K)+C0
C0=P0+S0-VA(K)
C0=36-30*e^(-0.025*3/12)+4.5
=10.69 euros

Ex 2 : trouver PUT grâce au CALL
Cotation option achat :  36
Option de vente à 6 mois : 5
Strike = 40
Taux sans risque : 2%
P0=VA(K)+C0-S0
P0 = 40*e^(-0.02*6/12)-36+5=8.6

Options:
•  Donne le droit, mais non 
l'obligation, d'acheter *
(option d'achat) ou de vendre
(option de vente) un actif à 
un prix fixé pendant une 
période spécifique.
•  Contrairement aux contrats 
à terme, l'acheteur a le choix
d'exercer ou non le contrat.
•  L'acheteur paie une prime 
pour ce droit, indépendamment
de l'exercice de l'option.

Se couvrir avec OPTION plutôt que FORWARD :
-Tirer profit evolution favorable du tx de change
-ne pas risquer de subir un tx de change défavorables par rapport au taux de change comptant prevalent au moment de la transaction. 
-si transaction risque de ne pas avoir lieu
-Forward moins risqué qu’option