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def calcul_taux_rendement_fonds_propres(rf_pct, beta, prime_pct):
    """
    Calcule le taux de rendement des fonds propres selon le MEDAF.
    Formule : E(Ri) = rf + β × prime
    """
    rf = rf_pct / 100.0
    prime = prime_pct / 100.0
    rFP = rf + beta * prime
    return rFP, rf, prime

def calcul_croissance_moyenne(DPA_ancienne, DPA_recente, nb_annees):
    """
    Calcule le taux de croissance moyen des dividendes.
    Formule : g = (DPA_recente / DPA_ancienne)^(1/nb_annees) - 1
    """
    g = (DPA_recente / DPA_ancienne)**(1.0/nb_annees) - 1
    return g

def valeur_titre_gordon(D0, rFP, g):
    """
    Calcule la valeur du titre selon Gordon.
    Formule : P0 = D1 / (rFP - g)
    avec D1 = D0 × (1+g)
    """
    D1 = D0 * (1 + g)
    P0 = D1 / (rFP - g)
    return P0, D1

def croissance_implicite(P0, D0, rFP):
    """
    Calcule la croissance implicite g.
    Formule de Gordon : P0 = (D0 × (1 + g)) / (rFP - g)
    On résout pour g : g = (rFP*P0 - D0) / (P0 + D0)
    """
    g_implicite = (rFP*P0 - D0) / (P0 + D0)
    return g_implicite

# Programme principal
# On affiche les paramètres et on récupère les données de l'utilisateur
nb_actions = float(input("Nb d'actions : "))
capitalisation = float(input("Capitalisation : "))
beta = float(input("bêta : "))
taux_sans_risque_pct = float(input("Taux sans risque (%): "))
prime_risque_pct = float(input("Prime de risque (%): "))
DPA_1 = float(input("DPA 1 : "))
DPA_2 = float(input("DPA 2 : "))
nb_annees = float(input("Nb d'années entre les deux DPA : "))

# Calcul du cours actuel à partir de la capitalisation et du nb d'actions
P0_actuel = capitalisation / nb_actions

# 1) Taux de rendement des fonds propres (rFP) selon MEDAF
rFP, rf, prime = calcul_taux_rendement_fonds_propres(taux_sans_risque_pct, beta, prime_risque_pct)

# 2) Taux de croissance moyen des dividendes
# On considère DPA_2 comme la DPA la plus récente
DPA_ancienne = DPA_1
DPA_recente = DPA_2
g = calcul_croissance_moyenne(DPA_ancienne, DPA_recente, nb_annees)

# 3) Valeur du titre selon le modèle de Gordon
P0_gordon, D1 = valeur_titre_gordon(D0=DPA_recente, rFP=rFP, g=g)

# 4) Croissance implicite à partir du cours actuel
g_implicite = croissance_implicite(P0_actuel, D0=DPA_recente, rFP=rFP)

# Affichage des résultats et formules avec substitutions
print("\n----- RÉSULTATS -----")

# a) Taux de rendement des fonds propres
print("1) Taux rendement fonds propres (MEDAF) :")
print("Formule : E(Ri) = rf + β × prime")
print("Substitution :")
print("rf = {}% => {:.4f}".format(taux_sans_risque_pct, rf))
print("prime = {}% => {:.4f}".format(prime_risque_pct, prime))
print("E(Ri) = {:.4f} + ({:.2f} × {:.4f})".format(rf, beta, prime))
print("E(Ri) = {:.2f}%".format(rFP*100))

# b) Taux de croissance moyen des dividendes
print("\n2) Taux croissance moyen des dividendes :")
print("Formule : g = (DPA_recente / DPA_ancienne)^(1/nb_annees) - 1")
print("Substitution : g = ({:.2f} / {:.2f})^(1/{:.0f}) - 1".format(DPA_recente, DPA_ancienne, nb_annees))
print("g = {:.2f}%".format(g*100))

# c) Valeur du titre selon Gordon
print("\n3) Valeur du titre avec Gordon :")
print("Formule : P0 = D1 / (rFP - g) avec D1 = D0 × (1+g)")
print("Substitution de D1 : D1 = {:.2f} × (1 + {:.4f}) = {:.4f}".format(DPA_recente, g, D1))
print("Substitution de P0 : P0 = {:.4f} / ({:.4f} - {:.4f})".format(D1, rFP, g))
print("P0 = {:.2f}".format(P0_gordon))

# d) Croissance implicite
print("\n4) Croissance implicite :")
print("Formule : P0 = (D0 × (1 + g)) / (rFP - g)")
print("=> g = (rFP*P0 - D0)/(P0 + D0)")
print("Substitution : g_implicite = (({:.4f} × {:.2f}) - {:.2f}) / ({:.2f} + {:.2f})".format(rFP, P0_actuel, DPA_recente, P0_actuel, DPA_recente))
print("g implicite = {:.2f}%".format(g_implicite*100))