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RADIOACTIVITE


On connaît à ce jour 118 
éléments chimiques. 
Les éléments présentent un 
grand nombre disotopes : si 
certains (environ 300) sont 
stables ou quasi stables, la 
grande majorité dentre eux 
sont instables et considérés 
comme radioactifs (environ 3 000).
Un noyau est dit radioactif sil
peut se désintégrer spontanément
en libérant une particule et de 
lénergie. 
Cette désintégration seffectue
aléatoirement dans le temps. 
Lors dune désintégration, il y 
a entre le noyau père et le(s)
noyau(x) fils : 
 conservation du nombre de 
charges électriques Z
 conservation du nombre de 
masse A. 
Ces lois de conservations sont
appelées lois de Soddy.
Lors de sa désintégration, le
noyau peut émettre différentes
particules qui dépendent de 
son instabilité.

 Radioactivité α :
Elle concerne les noyaux 
instables très lourds 
(excès de nucléons). Lors de 
cette désintégration, il y a 
émission dun noyau dhélium,
appelé particule α :
X : A / Z 
-> Y (A-4 /Z-2) + He (4 / 2)

 Radioactivité β-:
Les noyaux instables possédant 
un excès de neutrons se 
désintègrent en libérant 
un électron :
X : A / Z 
-> Y (A /Z+1) + e- (0 / -1)

 Radioactivité β+ :
Les noyaux instables possédant
un excès de protons se 
désintègrent en libérant un
positon :
X : A / Z 
-> Y (A /Z-1) + e (0 / 1)

 Radioactivité γ :
Après la désintégration dun
noyau radioactif α ou β, le 
noyau obtenu se trouve 
généralement dans un état 
excité. Pour gagner en 
stabilité, ce noyau émet un 
photon de très grande énergie
X*(A / Z) -> X(A / Z) + γ


LOI DE DESINTEGRATION 
- Activité dun échantillon :
Lactivité A dun échantillon 
est le nombre désintégration
par seconde dans cet 
échantillon.
Elle se mesure en becquerel 
(1 Bq =1 désintégration.s-1 ).
Lactivité instantanée dun 
échantillon est donc : 
A(t)= dN(t)/dt 
où N(t) est le nombre de noyau. 
Le signe (-) est lié au nombre
de noyau radioactif qui 
diminue.

- Loi de désintégration 
radioactive :
La désintégration dun noyau 
radioactif est un phénomène 
aléatoire.
Bien que la désintégration 
dun noyau ne soit pas 
prévisible, on peut prévoir
lévolution de la quantité de 
noyaux radioactifs dans un
grand échantillon par la 
relation :
    A(t)= λ×N(t) 
avec : 
λ la constante de 
radioactivité en s-1 
(cette constante est liée à 
la probabilité de 
désintégration), elle dépend 
de léchantillon et N(t) 
est le nombre de noyau à la 
date t.
A t = 0 s, on considère un 
échantillon contenant N0 
noyaux.
Ainsi, on peut écrire à 
partir des relations de 
lactivité :
A(t)= dN(t)/dt = λ×N(t)
(dN(t)/dt)+λ×N(t)=0
Solution generale : 
  N(t)=K×exp(λ×t)
  K=N0 (conditions initiales)
  N(t)=N0×exp(λ×t)

Le temps de demi-vie est la 
durée au bout de laquelle 
lactivité et le nombre de
noyaux radioactifs ont diminué
de moitié, cest à
dire N(t)=N0/2
On remplace dans la solution 
trouvée.
N0/2 = N0×exp(λ×t)
1/2 = exp(λ×t)
ln(1/2) = λ×t
-ln(2) = λ×t
t1/2 = ln(2)/λ

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