Chapitre n°V – Optique Partie C – Les lentilles I- La lentille convergente 1- Qu’est-ce qu’une lentille convergente ? Un rayon lumineux est la représentation géométrique du trajet suivi par la lumière pour aller d’un point à un autre. Il est représenté par une droite orientée dans le sens de propagation de la lumière (de la gauche vers la droite). La lumière se propage en ligne droite dans les milieux homogènes Exemple : le point B1 envoie une infinité de rayon lumineux qui sont déviés lorsqu’il pénètre dans la lentille convergente ( d’une paire de lunettes par exemple). Définition : Une lentille est un milieu transparent limité par deux surfaces dont l’une au moins n'est pas plane. - Si l'on observe le chemin du rayon lumineux lorsqu’il passe d’un milieu transparent l’air, vers le milieu transparent verre qui constitue la lentille convergente. On peut dire qu'un phénomène de réfraction a lieu. - Si on observe, à l’aide d’une lentille convergente, une lettre d’un texte quelconque. La lettre est appelé un objet. Cet objet envoie des rayons lumineux qui traversent la lentille. Ce que vous observez, c’est l’image de cet objet à travers la lentille. On peut comparer l’objet et son image (taille, sens etc..). on observera que les tailles peuvent changer mais que le sens n'est pas le même. 2- Qu’est-ce que sont le centre optique O et l’axe optique d’une lentille ? La lentille sphérique possède un axe de symétrie appelé axe optique. Si l’on néglige l’épaisseur de la lentille, l’axe optique coupe celle-ci en un point appelé centre optique O. Un rayon lumineux passant par le centre optique O d’une lentille mince convergente n’est pas dévié. 3- Foyer objet F et image F’ A chaque lentille correspond un foyer objet F et un foyer image F’. Pour une lentille convergente, F est à gauche de la lentille, F’ à droite. Tout rayon incident, parallèle à l’axe optique, émerge en passant par un point F’ de cet axe situé après la lentille. F’ est appelé foyer image. Tout rayon incident, passant par le foyer objet F, émerge parallèlement à l’axe optique. F’ est le symétrique de F par rapport au point O. Le plan orthogonal à l’axe optique passant par le foyer objet F est appelé plan focal objet, il est noté P Le plan orthogonal à l’axe optique passant par le foyer image F’ est appelé plan focal image , il est noté P’ 4- Distance focale image f’ et vergence V Définition - La mesure algébrique OA = xA – xO (différence entre l’abscisse du point A et celle du point O, généralement égale à 0). Remarque : Cette valeur peut être positive ou négative. Il faut regarder si le vecteur est dans le sens des axes définis et de la lumière. Définition : La distance focale image de la lentille, notée f’, est égale à la mesure algébrique OF ' : On a : f' = OF ' = xF' – xO > O Unité : le mètre(m) Remarque : f’ est positive pour une lentille convergente. Définition : La vergence C d'une lentille est égale à l'inverse de sa distance focale f' : C = 1/f' Unité: la dioptrie symbole (d) II- Construction d’image à partir de la position d’un objet - Un rayon passant par l’axe optique qui n’est pas dévié - Un rayon passant par le foyer objet F qui ressort de la lentille parallèlement à l’axe optique - Un rayon parallèle à l’axe optique qui converge en sortie de lentille en coupant l’axe optique au point F’ foyer image. Conclusion : suivant la position de l’objet, son image peut être soit : - Rétrécie ou agrandie si elle plus petite qou plus grande que l’objet - Droite ou renversée si elle est dans le même sens ou le sens opposé à l’objet - Réelle si les rayons ‘réels’ arrivent sur l’image (l’image peut alors être recueillie sur un écran) - Virtuelle si chaque point de l’image n’existe pas réellement (les rayons semblent provenir de l’image, qui est construite en prolongeant les rayons réels par des pointillés) Une image virtuelle ne peut pas être recueillie sur un écran. 4- Relation de grandissement Définition : Le grandissement (gamma) est égal au rapport de la mesure algébrique de l’image A2B2 sur celle de l’objet A1B1 . Elle est aussi égale au rapport des mesures algébriques : gamma = OA' / OA (+ ou -) Remarque : Lorsque le segment fléché A2B2 est orienté vers le haut la mesure algébrique est positive en effet : Lorsque le segment fléché est orienté vers le bas c’est l’inverse, la mesure algébrique de A2B2 est négative. IV- Fonctionnements comparés de l’oeil et d’un appareil photographique (hors programme) 1- Modèle réduit de l’oeil L’’oeil est constitué de trois parties principales : - L’ensemble pupille-iris - Le cristallin - La rétine L’oeil est constitué de trois parties principales : - L’ensemble pupille-iris qui joue le rôle de diaphragme (ouverture circulaire de diamètre variable) ; Plus la pupille est dilatée plus la quantité de lumière entrant dans l’oeil est importante. - Le cristallin qui joue le rôle de lentille convergente ; il fait converger les rayons lumineux sur la rétine. - La rétine qui joue le rôle d’écran. La rétine récupère l’image de l’objet observé par l’oeil et envoie l’information lumineuse au cerveau par l’intermédiaire du nerf optique. 2- Comment rendre une image nette sur la rétine ? Définition : L’image d’un objet se forme sur la rétine. Pour rendre l’image nette, l’oeil accommode (phénomène d’accommodation) de 2 manières possibles : - L’oeil est capable de modifier sa distance focale f’ (donc sa vergence v) lorsque la distance objet-cristallin varie. Plus l’objet est proche de l’oeil plus la distance focale f’ diminue et plus la vergence v augmente (le cristallin est alors de plus en plus bombé). Inversement plus l’objet s’éloigne plus la distance focale f’ augmente (plus la vergence diminue) - L’oeil réduit le diamètre de la pupille 3- Analogie entre l’appareil photographique et l’oeil Dans un appareil photographique, la lumière, provenant de l’objet à photographier, entre dans l’appareil en traversant l’objectif. L’objectif est constitué d’une lentille convergente. Cette lentille fait converger la lumière sur : - Le capteur qui permet d’enregistrer l’image de l’objet sur un disque dur. - Pour les appareils photos argentiques, sur le film (pellicule). L’image de l’objet doit être nette et lumineuse, pour cela il est nécessaire de régler différents paramètres (distance focale, diaphragme ).