fonction.py

Created on November 23, 2023
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FONCTIONS

FI 
"infini - infini"
"infini * 0"
"infini / infini"
"0 / 0"

DERIVEES
(u**n)'=n*u'*u
(racine u)'=u'/ 2 racice u
(e**u)'= u'*e**u
(1/x)'=-1/x2

CONVEXITE
- Concave (vers le bas)
Au-dessus de ses sécantes
En-dessous de ses tangentes
f' décroissant
f" négatif

- Convexe 
En-dessous de ses sécantes
Au-dessus de ses tangentes
f' croissant
f" positif

Point d'inflexion
f' change variation
f" s'annule et change signe

Continuité 
lim f(x) = f(a)
x->a
Fonction continue car dérivable

Récurrence +
Th Convergences monotones
(croissante + majoree
ou decroissante + minoree)

Th point fixe
- f(x) continue car dérivable
- (Un) converge vers l
- Donc l est solution equation
f(x) = x

Th valeurs intermediaires
- f est continue 
- f(...) = 
f(...) = 
... est compris entre ...

Th bijection
- f continue car derivable
- f strictement monotone
- f(x)=x ou f(x)=0 admet 
unique solution