1. Passer de 0 à 60 km/h sur le
plat en accélérant 8s de façon 
constante (vitesse moyenne
30 km/h)
2. Passer de 50 à 70 km/h dans 
les mêmes conditions (vitesse 
moyenne de 60 km/h)
3. Franchir un col long de 13km, 
présentant un dénivelé total de 2km,
à vitesse constante de
20 km/h

Données communes :
Masse totale = 75 + 8 = 83 kg
Constante de gravité = 9,81 m/s2
Force de roulement = 30 N

1. Passer de 0 à 60 km/h (vitesse moyenne 30 km/h)
Vitesses : initiale = 0 m/s, 
finale = 16,67 m/s, moyenne = 8,33 m/s
Distance = vitesse moyenne × temps 
= 8,33 × 8 = 66,67 m
Énergie cinétique = 
0,5 × 83 × 16,672 = 11 528 J
Force des frottements = 
30 + (0,3 × 8,332) = 50,83 N
Travail des frottements = 
50,83 × 66,67 = 3 389 J
Travail 1 = 
11 528 + 3 389 = 14 917 J

2. Passer de 50 à 70 km/h (vitesse moyenne 60 km/h)
Vitesses : initiale = 13,89 m/s,
finale = 19,44 m/s, moyenne = 16,67 m/s
Distance = vitesse moyenne × temps 
= 16,67 × 8 = 133,33 m
Énergie cinétique = 
0,5 × 83 × (19,442 - 13,892) = 7 685 J
Force des frottements = 
30 + (0,3 × 16,672) = 113,33 N
Travail des frottements = 
113,33 × 133,33 = 15 111 J
Travail 2 = 7 685 + 15 111 = 22 796 J
3. Franchir le col (vitesse constante 20 km/h)
Vitesse = 5,56 m/s
Distance = 13 000 m
Dénivelé = 2 000 m
Énergie potentielle = 
83 × 9,81 × 2000 = 1 628 460 J
Force des frottements = 
30 + (0,3 × 5,562) = 39,26 N
Travail des frottements = 
39,26 × 13 000 = 510 380 J
Travail 3 = 1 628 460 + 510 380 = 2 138 840 J

Classement des efforts L'ordre 
croissant du travail mécanique à produire est :
Situation 1 (~14,9 kJ)
Situation 2 (~22,8 kJ)
Situation 3 (~2 139 kJ)
Le franchissement du col demande
un travail mécanique largement
supérieur aux phases d'accélération
sur le plat.