CalculezDFdanscettesituationstatique.LesystèmeestenéquilibrestatiqueLebrasnebougepas.Lasommedesmomentsdeforceautourdel'axe de
rotation (l'épaule)estnulle.Lemomentd'une force calcule
son effet de rotation sur un
objet. La formule générale est :
M=F⋅d⋅sin(α)
F : intensité de la force en Newton (N).
d : distance entre le point d'applicationdelaforceetl'axe en mètre (m).
α : angle d'applicationdelaforce.1.CalculdesmomentsrésistantsCesforcestirentlemembresupérieurverslebas.Ellesgénèrentunerotationdanslesenshoraire.Momentdupoidsdubras (MP):Massede4kg.Lepoidsvaut4×9,81=39,24N.Distanceàl'axe : 0,40 m.
Angle : 90°. Le bras est à
l'horizontaleetlepoidsestvertical.Lesinusde90°vaut1.Calcul:MP=39,24⋅0,40=15,696NmOnarronditcettevaleurà15,7Nmpourcorrespondreàtoncorrectif.Momentdelacharge (MR):Forcederésistance:100N.Distanceàl'axe : 0,70 m.
Angle du câble : 30°.
Calcul : MR =100⋅0,70⋅sin(30∘)=35 Nm
Total des moments résistants :
15,7+35=50,7 Nm
2. Calcul de la force du muscle (FD )
Le muscle deltoïde tire vers
le haut. Il s'opposeauxforcesrésistantes.Sonmomentd'action
vaut obligatoirement 50,7 Nm pour
annuler la rotation
Distance d'attachedumuscle:0,12m.Angledetiragedumuscle:11,5°.Lebrasdelevierréeldumuscleest:0,12⋅sin(11,5∘)≈0,024m.OnisoleFDdanslaformuledumoment:FD=50,7/0,024FD=2112,5N
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