Calculer la force due aux
frottements de l’air.

Données de l'exercice 
Masse (m) : 70 kg
Angle de la pente (α) : 30∘
Vitesse (v) : 8 m/s (constante, 
c'est l'info importante)
Frottements skis/neige (fs ) : 30 N
Frottements de l'air (fa ) : Inconnue à chercher
Gravité (g) : 9,81 m/s2

Raisonnement
Le point clé ici est que le 
skieur "se stabilise à une vitesse".
Cela signifie que sa vitesse est 
constante, donc son accélération 
est nulle (a=0).
D'après la première loi de Newton
(principe d'inertie), si l'accélération
est nulle, la somme des forces 
qui s'appliquent sur lui est
égale à zéro. Les forces qui
le tirent vers le bas de la 
pente compensent exactement 
celles qui le retiennent.

Bilan des forces sur l'axe
de la pente
On projette les forces sur 
l'axe parallèle à la piste :
Vers le bas (moteur) : 
La composante du poids parallèle
à la pente (Px ).
Formule : Px =m⋅g⋅sin(α).

Vers le haut (résistant) : 
Les frottements skis (fs ) et 
les frottements de l'air (fa ).
L'équation d'équilibre est donc :
Px −fs −fa =0
Soit :
fa =Px −fs

Calculs
Calcul de la composante du
poids (Px ) :
Px =70⋅9,81⋅sin(30∘)

Px =686,7⋅0,5

Px =343,35 N

Calcul des frottements de l'air (fa ) :
fa =343,35−30

fa =313,35 N

Résultat
La force due aux frottements de 
l'air est de 313,35 N.