1) Donnez les coordonnées des vecteurs
représentant les forces respectives des trois
muscles.
2) Donnez les coordonnées du vecteur
représentant cette force totale et tracez-le.
3) Calculez la force totale FT développée par le
triceps.
4) Quelle sera son orientation par rapport à la
verticale ?

Pour rappel, les données sont :
FGM =160 N (Gastrocnémien Médial)
FGL =120 N (Gastrocnémien Latéral)
FS =50 N (Soléaire)
θ=15∘ (Angle par rapport à
la verticale y).
D'après le schéma, l'axe y 
est vertical vers le haut et 
l'axe x est horizontal vers la droite. 
Le muscle soléaire (FS ) tire 
verticalement, tandis que les 
deux gastrocnémiens tirent en oblique.

1) Coordonnées des vecteurs forces
Il faut projeter chaque force
sur les axes x et y en utilisant
la trigonométrie (sinus pour
l'axe horizontal opposé à 
l'angle, cosinus pour l'axe vertical adjacent).
Vecteur FGM (pointe vers la gauche et le haut) :
x=−160×sin(15∘)≈−41,41
y=160×cos(15∘)≈154,55
FGM (−41,4;154,6)
Vecteur FGL  (pointe vers 
la droite et le haut) :
x=+120×sin(15∘)≈31,06
y=120×cos(15∘)≈115,91
FGL (31,1;115,9)
Vecteur FS (pointe verticalement 
vers le haut) :
x=0 (pas de composante horizontale)
y=50
FS (0;50)

2) Coordonnées du vecteur
force totale FT
Pour obtenir la force totale,
on additionne les composantes x
entre elles et les composantes
y entre elles.
xtotal =−41,41+31,06+0=−10,35
ytotal =154,55+115,91+50=320,46
Les coordonnées du vecteur 
résultant sont : FT (−10,4;320,5).
Note pour le tracé : Le 
vecteur part de l'origine, 
monte très haut (320,5 N) et 
penche très légèrement vers
la gauche (-10,4 N).

3) Calcul de la force 
totale FT  (Norme)
On utilise le théorème 
de Pythagore avec les coordonnées
trouvées ci-dessus

FT =√xtotal2 +ytotal2
FT =√(−10,35)2+(320,46)2
FT =√107,12+102694,61
FT =√102801,73
≈320,63 N
La force totale développée 
est d'environ 320,6 N.

4) Orientation par rapport
à la verticale
On cherche l'angle α que 
fait le vecteur total avec
l'axe vertical. On utilise 
la tangente (côté opposé / côté adjacent).
tan(α)=∣xtotal ∣ / ∣ytotal ∣ =
10,35/ 320,46 ≈0,0323
α=arctan(0,0323)≈1,85∘

Le vecteur force totale 
est orienté à 1,85° par
rapport à la verticale, incliné
vers le côté médial (gauche 
sur le schéma) car la 
composante x est négative.