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Created on April 22, 2025
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Exercice 1
Un sprinter realise une course en 3 phases :
 une phase d’acceleration constante qui dure 4 secondes,
 une phase de vitesse constante (8 m.s-1) qui dure 10 secondes,
 une phase de décélération constante qui dure 2 secondes.
Il démarre et il termine sa course à vitesse nulle. Calculez la distance totale parcourue lors de
la course.

resolution analytique 
Phase 1
x0=Om   x1=?
t0=0s   t1=4s
V0=Om/s   v1=8m/s

Phase 2
x1=?    x2=?
t1=4s   t2=14s
v1=8m/s   v2=8m/s

Phase 3
x2=?    x3=?
t2=14s    t3=16s
v2=8m/s   v3=0m/s

Phase 1 : acceleration constante
a1=v1-v0/t1-t0=8-0/4=2m/s2
x1=x0+v0*t+1/2*a*t2
= 0+0*4+1/2*2*4aucarre
=16m

Phase 2 : mvt uniforme
v=c*t*e
v=d/t=x2-x1/t2-t1
8=x2-16/14-4
 =x2-16/10
==> x2-16=8*10
    x2-16=80
    x2=80+16=96m
    
Phase 3 : decelaration constante
a3=v3-v2/t3-t2=0-8/16-14=-4m/s2
x3=x2+v2*t+1/2*a*t2
  =96+8*2+1/2*(-4)*2aucarre
  =104m