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Chapitre 1 : Rappels mathématiques
1) Unité de base du Système Internationnal
Grandeur physique Nom de l’unité Symbole Unité
Distance Mètre d m
Masse Kilogramme m kg
Temps Seconde t s
Vitesse Mètre par seconde v m.s-1
Accélération Mètre par s. au carré a m.s-2
Angle Radian  rad
Vitesse angulaire Radian par seconde 
.
ou  rad.s-1

- Système décimal et notation scientifique
 10-1 = déci ; 10-2 = centi ; 10-3 = milli ; 101

= déca ; 102

= hecto 103

= kilo ; 106
= méga

- Conversion d’unité
Simple
1 km = 1 000 m
1 m = 10 dm ; 1 m2 = 100 dm2 ; 1 m3

= 1 000 dm3

Multiples
v = 18 km.h-1
18 / 3,6 = 5
v = 5 m.s-1
2) Produit en croix
5 000 en 14 min
2 000 en t ?
t = 5,6 min
3) Les vecteurs
- Le vecteur est une quantité caractérisée par
 une direction
 un sens
 une norme (= grandeur = amplitude)
 une origine
Symbole : ⃗v Valeur scalaire : ‖⃗v‖ ou v

- Des vecteurs sont égaux si :
 même intensité (longueur)
 même direction (ligne d’action parallèle)
 même sens (colinéaires)
- Déf du vecteur dans un repère orthonormé
Sur chaque axe, on définit un vecteur unitaire

⃗i sur l’axe 0x
⃗j sur l’axe 0y
‖⃗i‖=‖⃗j‖=1

- Coordonnées du point M : - M(xM ; yM)
- M
- Coordonnées du OM⃗ :
- OM⃗ (xM ; yM)
- OM⃗ = xM ⃗i + yM ⃗j
- Norme de OM⃗ :
- ‖OM⃗ ‖=OM=√xM
2
+ y M
2

(Pythagore)

- Addiction de vecteurs

- Produit scalaire
 donne un nombre

U⃗ ×V⃗=‖U⃗‖×‖V⃗‖×cos0
xM
yM

- Produit vectoriel
 le produit vectoriel de 2 vecteurs est un vecteur

‖U⃗ ∧V⃗‖=‖U⃗‖×‖V⃗‖×sin0=‖W⃗ ‖

4) Trigonométrie
 basée sur le cercle trigonométrique
‖⃗i‖=cos0
‖⃗j‖=sin 0
π rad = 180°