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Exercice 2 - PARTIE A. (6 points)
La barre fixe est liée au repère (R0, Ox0z0).
Le mouvement du gymnaste est restreint
au plan sagittal et le
gymnaste est modélisé par un ensemble
de 3 segments corporels respectivement
les membres supérieurs (1),
le tronc (2) et les membres inférieurs
(3) comme indiqué sur la figure 1.
Le cou et la tête sont représentés
mais
non pris en compte dans ce modèle.
Les articulations entre les segments 
sont des articulations pivots en
O1 (O1
confondu avec l’origine O), O2 et
O3.
Les données anthropométriques sont
les suivantes, respectivement pour
les 3 segments corporels :
Longueurs : l1 = 0,85 m ; l2 = 0,80 m ;
et l3 = 1,3 m
Masses : m1 = 10 kg ; m2 = 50 kg ;
et m3 = 20 kg
Coefficients  : α1 = 1/3 ; α2 = 1/2
; α3 = 4/9
Les échelles de la figure sont les
suivantes : 1 carreau = 0,1 m
1. Placer exactement les centres 
de masse G1, G2 et G3, respectivement
des membres supérieurs, du tronc
et des membres inférieurs
2. Calculer les coordonnées du 
centre de masse combiné G123 de 
l’individu.
3. Vérifier votre calcul graphiquement.

reponse
1) coefficients alpha :
alpha1=1/3 ;alpha2=1/2 ;alpha3=4/9
G1(0,4;-0,4);G2(0,6;-1);G3(0,2;-1,8)

2)G123=
xG123=10*0,4+50*0,6+20*0,2/10*50*20
     =0,475m
zG123=10*-0,4+50*-1+20*-1,8/10*50*20
     =-1,12m
     
3) Masses : m1 = 10 kg ; m2 = 50 kg ; 
et m3 = 20 kg
effet papillon sur graphique