Données du problème :
Masse de la skieuse (m) = 60 kg.
Coefficient de frottement 
statique (μs ) = 0,1.
Coefficient de frottement 
dynamique/cinétique (μc ) = 0,05.
Gravité (g) ≈ 9,81 m/s2 

Question 1) Si ses bâtons sont 
plantés avec un angle de 45°, 
quelle force totale doit-elle
appliquer sur ses bâtons 
pour commencer à avancer ?

Ici, tu cherches la force 
pour démarrer le mouvement.
Tu dois donc vaincre le 
frottement statique.

La méthode en 4 étapes :
Système : La skieuse et ses skis.
Bilan des forces extérieures :
Le poids (P), vers le bas.
La force normale de réaction 
du sol (N), perpendiculaire 
au sol, vers le haut.
La force de frottement 
statique (Ffs ), parallèle
au sol, vers l'arrière.
La force de propulsion horizontale
de la skieuse (Fx ), vers l'avant.
Schéma : Dessine un point pour 
le centre de gravité. Trace P 
vers le bas, N vers le haut. 
Trace Ffs vers l'arrière et 
Fx vers l'avant.

Équations : Le sol est plat, 
donc l'équilibre vertical est: 
P=N.
Calcul du Poids :
P=m⋅g=60⋅9,81=588,6 N.
Donc, N=588,6 N.

Pour commencer à avancer, 
la force horizontale (Fx) 
doit tout juste dépasser la
force de frottement statique maximale :
Calcul de la force de 
frottement statique : Ffs =μs ⋅N.
Ffs =0,1⋅588,6=58,86 N. 

Il lui faut donc une force 
horizontale d'au moins 58,86 N 
vers l'avant.

Trouver la force totale sur 
les bâtons : La skieuse ne
pousse pas à l'horizontale,
elle pousse sur ses bâtons 
avec un angle de 45°. La force
horizontale (Fx ) calculée 
est en réalité la composante
horizontale de la force totale 
(Ftot ) appliquée sur les bâtons.

En trigonométrie : 
cosinus(angle)= adjacent / hypothenuse .
Ici : cos(45∘)=Ftot Fx .
Ftot =cos(45∘)Fx 
Ftot =cos(45∘)58,86 
Ftot ≈83,24 N

Conclusion pour l'examen : 
Elle devra exercer une force
totale de 83,24 N dans l'axe de
ses bâtons pour initier le mouvement.